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2e année secondaire
Cours : 2e année secondaire > Chapitre 1
Leçon 4: La notation scientifique- Introduction à la notation scientifique
- Exemples de notation scientifique
- Faire le point sur la notation scientifique
- Exemples de notation scientifique
- La notation scientifique avec comme exemple : 0,0000000003457
- La notation scientifique
- Multiplier des multiples de puissances de 10
- Multiplication et notation scientifique
- Multiplier trois nombres en notation scientifique
- Multiplier et diviser en notation scientifique
- Multiplier ou diviser des multiples de puissances de 10
- Simplifier une expression compliquée en notation scientifique
- Multiplier et diviser en notation scientifique
- Calcul de la dette publique de la France
- Vitesse de la lumière et calcul de la distance Terre-Soleil
- Calcul du nombre de globules rouges dans le sang
- Combien de passagers un dirigeable peut il transporter
- Problèmes concrets et notation scientifique
- Additionner ou soustraire des nombres en notation scientifique
- Exercices avec des ordres de grandeur - Exemple 1
- Exercices avec des ordres de grandeur - Exemple 2
- Puissances de 10 et ordre de grandeur
Faire le point sur la notation scientifique
Retour sur la définition de l'écriture d'un nombre en notation scientifique plus quelques exercices d'application.
La notation scientifique
Un nombre est écrit en notation scientifique lorsqu'il est écrit sous forme du produit d'un nombre décimal supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 10 par une puissance de 10.
Voici deux nombres écrits en notation scientifique :
- 5, comma, 4, times, 10, cubed
- 8, comma, 013, times, 10, start superscript, minus, 6, end superscript
Écrire un nombre en notation scientifique
Le cas des nombres supérieurs à 10
Si le nombre est supérieur à 10 on déplace la virgule vers la gauche jusqu'à obtenir un nombre décimal supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 10. Puis on compte le nombre de fois où on a déplacé la virgule ce qui nous donne l'exposant de la puissance de 10. La notation scientifique du nombre sera le produit du décimal obtenu par la puissance de 10.
Exemple
Écrire 604, space, 000 en notation scientifique.
Si on déplace la virgule d'un rang vers la gauche on obtient 60400, comma, 0. Ce nombre décimal est supérieur à 10, donc il faut continuer à déplacer la virgule vers la gauche jusqu'à obtenir un nombre compris entre 1 et 10.
On doit déplacer la virgule de start color #a75a05, 5, end color #a75a05 rangs vers la gauche.
On obtient alors 6, comma, 04.
En multipliant 6, comma, 04 par 10, start superscript, start color #a75a05, 5, end color #a75a05, end superscript on obtient l'écriture en notation scientifique :
604, space, 000 = 6, comma, 04, times, 10, start superscript, start color #a75a05, 5, end color #a75a05, end superscript.
Le cas des nombres plus petits que 1
Si le nombre est inférieur à 1 on déplace la virgule vers la droite jusqu'à obtenir un nombre décimal supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 10. Puis on compte le nombre de fois où on a déplacé la virgule ce qui nous donne l'exposant négatif de la puissance de 10. La notation scientifique du nombre sera le produit du décimal obtenu par la puissance de 10.
Exemple
On veut écrire 0, comma, 0058 en notation scientifique.
En déplaçant la virgule de start color #1fab54, 3, end color #1fab54 rangs vers la droite, on obtient un nombre compris entre 1 et 10.
On obtient 5, comma, 8.
La puissance de 10 est 10, start superscript, start color #1fab54, minus, 3, end color #1fab54, end superscript donc on obtient :
0, comma, 0058 = 5, comma, 8, times, 10, start superscript, start color #1fab54, minus, 3, end color #1fab54, end superscript.
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