Combien de passagers un dirigeable peut il transporter

un ballon dirigeable peut se maintenir dans les airs car l'hélium qu'il contient est moins dense que l'air ce qui implique qu'il s'élève toujours au dessus alors effectivement ça ça veut dire que comme l'hélium est moins dense que l'air en fait il a tendance à remonter donc à se mettre au dessus de l'air voilà elle donc c'est sur ce principe que fonctionne le ballon dirigeable ensuite on nous dit la densité de l'hélium est inférieur d'environ 1,1 kg par mètre cube à celle de l'air autrement dit un mètre cubes d'hélium peut soulever une charge d'environ 1,1 kg alors qu'est ce que ça veut dire ça ça veut dire que si je prends un mètre cubes d'hélium donc ça je peux leur présenter voilà je vais faire un mètre cubes d'hélium sas un cube qui mesure 1 2 de volume 1 mètre cube pardon voilà et puis à côté je vais dessiner un le même volume donc un mètre cube mais cette fois-ci deere deere normal donc voilà ça c'est un mètre cube d'air donc c'est exactement le même volume mais à l'intérieur j'ai mis de l'air alors ce que veut dire cette phrase là la densité de l'hélium est inférieur d'environ 1,1 kg par mètre cube à celle de l'air ça veut dire que la masse de ceux mètres cubes qui remplit d'air ici de se mettre cube d'air est bien c'est 1,1 kg de plus que la masse de ce maître cublac est rempli d'hélium voilà donc ça veut dire qu'effectivement si j'accroche une masse de moins d'1 virgule 1 kg à ceux à ce bloc d'hélium et bien là la charge va finir quand même pas remonter et se placer au dessus de ce mètre cube d'air voilà donc ça c'est ce qui explique la fin de la phrase autrement dit un mètre cubes d'hélium peut soulever une charge d'environ 1,1 kg voilà ensuite on nous dit un dirigeable de masse 2,11 x 10 puissance 5 kg ça c'est la masse du dirigeable en fait c'est la masse de la structure c'est à dire que c'est il ya la cabine et à la structure du dirigeable lui même enfin la structure de ce dirigeable passé pèse 2,11 x 10 puis 105 kg ça c'est sa masse et il peut contenir jusqu'à deux fois 10 puissance 5 mai cubes d'hélium deux fois 10 puissance 15 5 mètres cubes d'hélium si le poids moyen d'un passager avec ses bagages et de 10 puissance 2 kg 10 puissance de qui est grave c'est à dire sans kg ça c'est un passager avec ses bagages combien de passagers le dirigeable peut-il transporter alors je vais te laisser réfléchir à cette question essayer de le faire de ton côté puis après on le fera ensemble mais je vais quand même te donner d'abord un plan d'études en fait donc des étapes que tu pourrais suivre pour aller pour répondre à cette question et bien tu peux déjà commencer par te demander quelle masse totale ce volumes d'hélium la 2 x 10 puissance 5 mètre cube peut soulever quelles charges peut soulever ce volumes d'hélium et ensuite tu pourras retranché de cette masse totale la masse de la structure cette masse à 2,11 x 10 puis 105 kg ans et à partir de là tu devrais pouvoir trouver le nombre de passagers que le dirigeable peut transporter voile alors maintenant je en supposant que tu as essayé de ton côté va peut-être tu t'es fait une idée je vais on va le faire ensemble donc la première chose qu'on va faire c'est reprendre les données donc nous on sait que 1 mètre cubes d'hélium ça peut soulever une charge d'environ 1,1 kg donc ce qu'on a ici c'est pas un mètre cubes d'hélium mais ces deux fois 10 puissance 5 2 x 10 puissance 5 ça c'est le volume total d'hélium qu'on a deux films x 10 puissance 5 mètres cubes et donc chaque mètre cube de ces deux fois 10 puis 105 peut soulever une charge de 1,1 kg ça c'est ce qui nous est dit ici et donc pour avoir la charge totale que peut soulever le cse volumes d'hélium et bien il suffit de multiplier tout ça par 1,1 voilà par 1,1 kg ça c'est la charge totale possible que peut porter ce volumes d'hélium alors je vais faire une petite parenthèse sur une analyse dimensionnelle parce que là ici on a un produit qui fait intervenir ça c'est un volume est ce assez pour me dire que c'est des kilogrammes en fait c'est pas tout à fait ça il faut partir de la densité de l'hélium qui est d'environ 1,1 kg par mètre cube c'est ce qui est là et si on fait une rapide analyse dimensionnelle on voit que en fait ça à deux fois 10 puissance 5 ça c'est un volume qui s'exprime en mètres cubes et puis 7-7 ce nombre là ça c'est la densité c'est 1,1 kg par mètre cube c'est notre manière de dire cette phrase là un mètre cubes d'hélium peut soulever une charge d'environ 1,1 kg par mètre par mètre cube on pourrait dire la densité de charges que peut soulever les liens d 1,1 kg par mètre cube donc ce nombre là s'expriment en kg par mètre cube donc finalement on a un produit qui est comme ça c'est des mètres cubes x des kg / / des mètres cubes donc effectivement on voit que les mètres cubes se simplifient et donc on obtient effectivement une une grandeur qui est une charge deux fois 10 puis 105 x 1,1 donc on peut faire un pas supplémentaire dans le calcul 1 donc ces deux fois 1,1 ça fait 2,2 fois 10 puissance 5 et ct kg d'après ce qu'on vient de voir voilà alors maintenant il faut pas oublier que la charge totale qui est là c'est pas à tout lâcher toute cette charge ne peut pas être dédiée au transport des passagers il faut aussi qu'on puisse transporter la structure la masse qui nous est donnée ici 2,11 x 10 puissance 5 kg ça c'est la masque de toute façon le volume des lionnes doit pouvoir soulever donc il faut retrancher sept cette masse l'a donc en fait la charge on va dire la charge utile possible eh bien c'est la charge totale - la masse du dirigeable - la masse du dirigeable masse de sa structure donc voilà on a une opération qu'on peut faire ça c'est de la charge totale ces 2,2 points 10 puissance 5 et on doit retrancher de sa la masse du dirigeable qui est 2,11 x 10 puissance 15 5 10 puissance 5 pardon bon voilà ça c'est une soustraction on va la faire ici donc on fait ce que je peux faire c'est uniquement la soustraction des deux coefficient à 2,2 - 2,11 empêche peut être ça comme ça 2,2 moins 2,1 ça alors je peux dire que c'est 2,20 - 2,11 là je peux faire d'abord 20 - 11 ça ça fait neuf donc je vais écrire ça comme ça et puis là 2 - 2 ça fait zéro donc finalement je trouve 0,09 tu veux je peux aussi faire là mais la soustraction en faisant des retenues 1 donc là en fait je vais prendre un dixième ici et je veux le transformer en dix centièmes et j'aurais ici 10 mozart ce qui fait neuf là j'ai enlevé un dixième donc j'en ai plus qu un ça fait 1 - 1 0 ça marche et là aussi 2 - 2 0 donc voilà quelle que soit la manière dont on le fait on trouve 0,09 donc finalement la charge utile et bien c'est 0,09 x 10 puissance 5 10 puissance 5 et ça ce sont des kilogrammes alors ça c'est la charge utile maintenant il faut pouvoir en déduire le nombre de passagers que dirigea peut transporter avec leurs bagages donc là il faut se servir de cette indication là le poids moyen d'un passager avec ses bagages ses 10 puissance 2 kg donc c'est 100 kg et donc pour trouver le nombre de passagers je vais devoir diviser la charge utile par 10 puissance 2 donc le nombre de passagers je vais l'écrire comme ça nombre de passagers je l'obtiens en divisant la charge utile donc et 009 x 10 puissance 5 par le poids moyen d'un passager qui est de 10 puissance de lorelei ça c'est une fraction qu'on peut essayer de décrire un petit peu mieux alors si tu te rappel des règles de calcul avec les puissances de 10 cela ici ce cette fraction la sedis puissance 5 / 10 puissance 2 c'est alors ça fait 10 puissance 5 - 2 c'est donc 10 puissance 3 donc ça cette fraction la halle est égal à 0,09 x 10 puissance 3 alors voilà on a un nombre de passagers on a trouvé la réponse maintenant c'est pas une manière très jolie d'écrire parce qu'un nombre de passagers c'est forcément un nombre entier donc on va écrire ça sans virgule ça sera plus joli alors là pour faire sa ba x 10 puissance 3 ça revient x 10 3 fois de suite alors ça je peux le faire à côté 0,09 je vais je peux l'écrire comme ça hein ça fait 0 0 90 exactement la même chose quand je multiplie une fois par dix la virgule bien se placer un cran à droite donc ici je multiplie encore une fois pas par dix la virgule se décale encore d'un cran à droite donc elle vient se placer ici après le 9 et puis il faut que je multiplie encore une fois par dix et donc la virgule viendra se placer ici après le zéro et là on aura multiplié une fois par 10 2 fois par dix et trois fois par dix c'est à dire par 10 puissance 3 donc c'est exactement ce qu'on veut faire donc finalement le nombre de passagers qu'on trouve ici ses 90 donc ce dirigeable avec cette masse là et ce volumes d'hélium qui transportait bien il peut transporter 90 passagers pesant chacun en moyenne avec ses bagages 100 kg