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Comprendre ce qui change pour les unités de numération si on multiplie ou si on divise par 10

Transcription de la vidéo

bonjour dans cette vidéo on va essayer de faire cette multiplication l'a7 centaine multiplié par dix alors pour faire ça on va commencer quand même par se concentrer sur cette partie là la multiplication par dix parce que quand même multiplié par dix il ya quelque chose de particulier dont on peut se rappeler quand même par exemple je vais prendre une multiplication par 10 simple disons qu'on veut a multiplié 9 par 10 donc on va faire cette multiplication la 9 x 10 alors 9 x 10 c9 paquet disent donc ces neuf dizaines et 9 dizaine on sait comment l'écrire le chiffre des dizaines ça va être un neuf et le chiffre des unités ça va être un zéro donc neuf dizaines ces 90 qu'on écrit comme ça 9 et 0 alors en gros ce qui se passe et c'est ce qu'on dit souvent dans le langage courant c'est comprend neuf et on rajoute 1 0 à la place des unités voilà alors ça c'est une manière de dire rapide mais ce qui est important a remarqué c'est qu'en fait du coup le neuf qui était le chiffre des unités devient le chiffre des dizaines alors c'est ça qui est intéressant est en fait on va regarder ce qui se passe pour toutes les unités de numération quand on multiplie par dix alors pour bien comprendre ça je vais reprendre le tableau habituel celui celui ci avec ici la colonne où je vais mettre les milliers là c'est la colonne des centaines les dizaines et ici les unités donc au départ j'avais le nombre neuf donc neuf ces neuf unités que je mets ici et puis quand j'ai multiplié par dix ce que j'ai obtenu ces neuf dizaines que j'ai écrit comme ça un oeuf dans la colonne des dizaines et 1 0 dans la colonne des unités hélas ce qui est important a remarqué c'est que quand j'ai multiplié par dix en fait les unités de numération ont été décalées vers la gauche le 9 qui était le chiffre des unités devient le chiffre des dizaines et du coup comme j'ai plus rien à la place des unités bien je rajoute dans la colonne des unités je rajoute 1 0 pour dire que j'ai zéro unité alors ça c'est exactement ce qui va se passer à chaque fois quand on va multiplier par dix et on va le voir maintenant en essayant de multiplier cette centaine par dix donc le chiffre des centaines ces sept g7 centaine g0 dizaines et zéro unité alors quand je vais multiplier par 10 le je vais décalé en fait chaque unité de numération donc ce zéro qui est là va devenir le chiffre des dizaines ce zéro kelava devenir le chiffre des unis des centaines et le set qui est là qu'est le chiffre des centaines et bien ça va devenir le chiffre des milliers donc finalement ce que j'obtiens bien c-17 qu'est le chiffre des milliers ensuite j'ai zéro centaine 0 dizaines et puis du coup ben là j'ai plus rien donc je vais rajouter 1 0 pour dire que j'ai zéro unité donc j'ai zéro unité ici et j'obtiens donc ce nom voilà qui est 7000 alors finalement tu peux très bien voir ça de deux façons différentes soit comme on vient de le faire c'est à dire que tu écris cette centaine comme 700 donc 700 multiplié par dix et puis tu en quelque sorte tu rajoutes 1-0 à la place des unités donc ça devient 7000 7000 mais ce qui se passe c'est qu'effectivement chaque unité de numération et décalée vers la gauche voilà et sinon tu peux voir ça aussi comme ça comme tu as cette centaine que tu multiplie par dix eh bien les unités de numération vont être décalés vers la gauche donc les centaines qui sont ici vont devenir des milliers donc ça ça va être égal à 7 me lié cette milliers et 7 me lié bien c'est exactement sept mille donc ça c'est une autre manière de faire un sans passer par l'écriture de 700 mais simplement considérant qu' on a des centaines qui vont devenir des milliers quand on va multiplier par dix alors ça c'est pour la multiplication par 10 maintenant on va regarder ce qui se passe quand on divise par dix alors on va essayer de faire cette opération là on à 212 dizaine et on va diviser par dix alors comme tout à l'heure on va commencer par se concentrer sur cette partie là à ce que ça veut dire que divisé par dix alors ben là c'est pareil on peut se rappeler un petit peu de ce qui se passe avec quelques nombre simple par exemple si je prends 40-40 que je divise par dix alors là tu dois te souvenir que quand on prend 40 donc ces quatre dizaines qu'on divise par dix eh bien on obtient 4 1 est en fait pour se souvenir de ça souvent on dit que quand on divise par dix et bien on enlève 1 0 on enlève 1 0 on enlève le chiffre des unités en fait mais plus précisément ce qui se passe c'est que chaque unité de numération et décalée vers la droite cette fois ci alors on va regarder ça un peu plus précisément comme tout à l'heure avec le tableau ici donc je vais placer 40 là-dedans 40 c4 dizaines et zéro unité et quand je fais cette opération l'a40 divisé par dix en fait j'obtiens 4 c'est ce qu'on vient de dire et tu vois que ce qui s'est passé c'est que leucate qui est là qui était le chiffre des dizaines devient le chiffre et des unités donc ici c'est un petit peu le même principe que pour la multiplication mais les unités de numération au lieu d'être décalée vers la gauche comme quand on multiplie par dix et bien le sont décalées vers la droite en fait donc maintenant on va essayer de faire cette opération la 212 dizaine / 10 alors 212 dizaines je vais rien mettre dans la colonie des unités puisque je n'ai que des dizaines j'ai en fait 212 dizaine je vais l'écrire comme ça 1 2 dans la colonne des dizaines à 1 dans la colonne des centaines et enfin 1 2 dans la colonne des milliers donc ça c 212 dizaine est donc ici ce que j'ai à la place des unités g10 j'ai zéro unité 212 dizaine s'est en fait c'est ce nombre là c'est 2120 alors maintenant pour calculer 212 dizaine / 10 bien je vais appliquer ce que je viens de faire c'est à dire que ce 2 qui est le chiffre des dizaines ça va devenir le chiffre des unités ce1 qui est le chiffre des centaines va devenir le chiffre des dizaines et ce2 qui est là qui est le chiffre des milliers bien il va devenir le chiffre des centaines donc je vais maintenant réécrire ce nombre comme ça donc j'ai ici deux centaines ici j'ai une dizaine et là j'ai deux unités donc 2120 divisé par dix eh bien ça fait 2 112 212 et tu vois que là aussi comme tout à l'heure on peut avoir raccourci de langage c'est à dire qu'en fait on a enlevé le zéro qui était le chiffre des unités mais n'oublie pas qu'en fait ce qui se passe c'est qu'on décale vers la droite toutes les unités de numération et se rappeler de ça ça permet de faire cette opération là sans passer par cette écriture là puisqu'on à 212 10 n 212 dizaine divisé par dix et on sait que quand on va diviser par dix et bien ces dizaines là ces dizaines là vont devenir des unités puisque ça va être décalée vers la droite donc à droite des dizaines il y a les unités donc ça ça va être 212 unités 212 unités 212 unités et du coup 212 unités bien c'est tout simplement 200 tous