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Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :3:04

Transcription de la vidéo

pierre doit s'entraîner à jouer du piano trois quarts d'heure par jour aujourd'hui il s'est déjà entraîné pendant un quart d'heure combien de temps doit-il encore s'entraîner donc ce qu'on va faire d'abord c'est représenter ce problème sous la forme d'un dessin nous je vais dessiner un intervalle qui va représenter une heure on allait dessiner ici en jaune ce trail à représente une heure tout ça c'est une heure et on va regarder ce qu'on nous donne comme donné dans ce problème alors on nous dit que pierre doit s'entraîner tous les jours pendant trois quarts d'heure par dont trois quarts d'heure qu'est ce que ça représente trois quarts sur l'intervalle jaune d'une heure qu'on a dessiné ici et bien déjà la première chose à remarquer seco dénominateur on a 1 4 ça veut dire que cet intervalle d'une heure on va le découper en quatre parties égales donc je découvre mon intervalles en deux et maintenant chacune de ces moitiés je vais la coupe et encore en deux comme ça et ainsi je vais obtenir quatre parties égales donc une pincée gall 2 3 et 4 comment je fais pour avoir trois quarts d'une heure et bien pour avoir trois quarts d'une heure il faut prendre trois des quatre partis qu'on a découpé ici donc c'est ce qu'on va faire tout de suite on commence ici au début de l'intervalle on prend un quart d'heure un deuxième quart d'heure et un troisième quart d'heure et c'est double flèche que je suis en train de dessiner va représenter trois quarts d'heure ça c'est trois quarts qu'est ce qu'on nous dit d'autre dans ce problème eh bien on nous dit que pierre s'est déjà entraîné un quart d'heure aujourd'hui on va donc dessiner ce que représente un quart d'heure sur ce dessin là un quart d'heure et bien comme l'indiquent le numérateur 1 est le dénominateur 4 on va prendre une partie sur les quatre qui ont été découpés ici donc par exemple cette partie là que je suis en train de dessiner en violet correspond à un quart d'heure cette double flèche correspond à un quart donc pour savoir le temps que pierre doit encore consacrer à son piano et bien il suffit de prendre la flèche verte la flèche violette et d'enlever la flèche violette à la flèche verte tu vois ce dessin en fait il faudrait que pierre travaille encore tout ce temps là tous tout ce temps là là même la longueur qui correspond à la partie de la flèche verte une fois quand on a enlevé cette partie là en violet donc en bleu ici on a dessiné le temps que pierre doit encore passer à s'entraîner au piano on va voir ça sous forme de calcul mathématique et on va essayer de déterminer quelle est cette durée là justement en faisant les calculs en fait on a déjà trouvé la solution on a dit que c'était un problème de soustraction de fractions ce qu'on a fait c'est qu'on a soustrait un quart à trois quarts on appris la flèche verte et on lui a enlevé la partie violette donc en fait le problème on l'avait déjà presque ici écrit ici pardon c'est trois quarts moins un quart est là on va avoir notre résultat et tu sais calculé ça parce que tu as vu que pour soustraire deux fractions qui ont le même dénominateur il suffit de conserver toujours le même dénominateur donc ici le résultat va avoir quatre comme dénominateur et au numérateur qu'est-ce que je mets et bien je mets le résultat de la soustraction d numérateur 3 - 1 ça fait combien 3 - 1 c'est ça ça fait deux je trouve deux quarts d'heure la partie si dessinée en bleu correspond à deux quarts d'heure est en fait deux quarts d'heure est-ce que tu ne peux pas l'écrire d'une autre façon eh bien oui si on regarde bien le dessin ici la flèche bleue elle correspond en fait à la moitié de l'intervalle jaune elle correspond à une demi heure c'est la moitié d'une heure donc en fait ce qu'on a vu là c'est que deux car c'est la même chose que 1/2 est-ce que mathématiquement tu peux l'expliquer ça eh bien oui parce que regardent 2 et 4 sont tous les deux divisible par deux et si je divise 4 par deux j'obtiens de ici et si je divise deux par deux qu'est ce que j'obtiens j'obtiens un donc deux carrés 1/2 sont en fait des fractions équivalente il y a une façon aussi plus visuel de voir les choses c'est de se dire que imaginons qu'on a un carré comme ça ce carré je vais le découper en quatre parties égales donc je le coupe en deux et encore en deux si je prends deux quarts de ce grand carré à quoi ça correspond et bien un premier quart plus un deuxième quart et en fait la partie que j'ai hachuré ici en blanc eh bien c'est la moitié du grand carré total nous qu'en fait si j'avais pris ce grand carré et que je l'avais coupée en deux seulement et par an 4 et bien si j'avais pris une des deux moitiés j'aurais hachuré exactement la même surface que quand je prends deux car du quart et donc deux car c'est bien une fraction équivalente à un demi et on a répondu à la question pierre si qq'un doit s'entraîner trois quarts d'heure par jour et qu'il s'est déjà entraîné un quart d'heure aujourd'hui il faut qu'il travaille son piano encore une demi heure une demi heure voilà nous avons résolu le problème à une prochaine vidéo