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Utiliser une figure ou la demi-droite graduée pour trouver une fraction égale à une fraction donnée

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Fractions égales

Deux fractions sont égales si elles représentent la même quantité.

Faire une figure

Règle fondamentale : La valeur d’une fraction ne change pas si l’on multiplie (ou si l’on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre différent de 0.
start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, equals, start fraction, question mark, divided by, 8, end fraction
On représente la fraction start fraction, 1, divided by, 2, end fraction en coloriant la moitié d'un disque en vert.
Un disque divisé en deux parts égales avec une part coloriée.
On divise maintenant le même disque en huit parts égales.
Un disque divisé en huit parts égales. Ce disque est de la même taille que le disque original.
On représente la fraction start fraction, 1, divided by, 2, end fraction :
On a colorié quatre parts du disque divisé en huit parts égales. Cela montre que la partie coloriée est la même que celle du disque divisé en deux parts avec une part coloriée.
On a colorié 4 parts sur les 8.
Donc start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, equals, start fraction, 4, divided by, 8, end fraction.

Utiliser la demi-droite graduée

On peut aussi utiliser la demi-droite graduée pour représenter des fractions égales.
start fraction, 3, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, question mark, divided by, 10, end fraction
Deux nombres sont égaux s'ils correspondent au même point de la demi-droite graduée.
On place le point qui correspond à la fraction start fraction, 3, divided by, 5, end fraction :
A number line that has, moving from left to right, a starting tick mark at 0, 2 unlabeled tick marks, a tick mark at three-fifths, 1 unlabeled tick mark, and a tick mark at 1. There is a blue point at the three-fifths tick mark.
Si on gradue en dixièmes, les points sont repérés par une fraction de dénominateur 10. Quelle fraction de dénominateur 10 repère le même point que la fraction start fraction, 3, divided by, 5, end fraction, space, question mark
A number line that has, moving from left to right, a starting tick mark at 0, a tick mark at one-tenth, 8 unlabeled tick marks, and a tick mark at 1. There is a blue point 6 tick marks to the right of 0, which is the same point on the number line as the point at three-fifths on the previous number line. Starting at 0, every second tick mark is emphasized.
Les fractions start fraction, 6, divided by, 10, end fraction et start fraction, 3, divided by, 5, end fraction correspondent au même point bleu de la demi-droite graduée.
A number line labeled zero to 1 with tick marks every one-tenth unit. Above the number line, the tick mark at zero is labeled zero, the tick mark at two-tenths is labeled one-fifth, the tick mark at four-tenths is labeled two-fifths, the tick mark at six-tenths is labeled three-fifths, the tick mark at eight-tenths is labeled four-fifths, and the tick mark at 1 is labeled 1. A blue point appears at the tick mark labeled six-tenths and three-fifths.
start fraction, 3, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, 6, divided by, 10, end fraction
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À vous !

Exercice 1
Compléter cette égalité.
start fraction, 2, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, \bigstar, divided by, 10, end fraction
\bigstar, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
Un disque divisé en cinq parts égales avec deux parts coloriées.
Un disque de même taille divisé en dix parts égales avec aucune part coloriée.

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