If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :4:02

Identifier des fractions égales visuellement et en utilisant la droite graduée

Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo je vais te demander deux choses la première chose ça va être d'observer chacune des figures qui est ici et dans chaque cas de me dire quelle est la fraction de cette figure qui a été coloriées en rouge c'est une première chose et ensuite je voudrais que tu places sur la droite graduée ces fractions que tu auras déterminé ici alors mais la vidéo sur pause et puis vas-y on verra ça ensemble ensuite alors on va commencer d'abord par regarder cette première figure donc c'est un disque qui ci a été découpée en une deux trois quatre cinq parties et en fait j'ai une de ces parties qui et coloriées en rouge donc ici la fraction du disque et coloriées en rouge c'est un sur cinq bien un cinquième dans le deuxième cas le disque a été découpée en une deux trois quatre cinq six sept huit neuf dix parties et j'en ai deux qui sont coloriées en rouge donc la fraction qui représente cette partie rouge eh bien ces deux sur dix bien deux dixièmes dans le troisième cas c'est pareil en fait parce que le disque est aussi était découpée en une deux trois quatre cinq six sept huit neuf dix parties et j'en ai deux encore une fois c'est pas les mêmes mais j'en ai quand même deux qui sont coloriées en rouge donc la fraction coloriées en rouge ces deux sur dix deux dixièmes dans ce cas ici aussi alors maintenant on va essayer de placer cette fraction sur la droite numérique alors pour ça j'ai pris une grille ça sera plus facile de travailler proprement est ce que je vais faire j'ai représenté ici le segment de la droite graduée entre 0 et 1 donc ici c'est le zéro je vais mettre le zéro ici et puis comme pour représenter ses fractions je vais devoir paix ce segment en 10 parties je vais prendre di caro 1 2 4 6 8 10 k o ici ça va être le nombre 1 voilà alors maintenant je vais représenter cette première fraction un cinquième donc pour la représenter il faut que je découpe mon segment unités 1 ce segment là en cinq parties égales alors je vais le faire je prends une partie ici deux deuxième partie là une troisième une quatrième et puis une 5e plage est effectivement cinq parties égales tu vois j'ai deux carreaux à chaque fois et si je veux placer la fraction un cinquième sur cette droite numérique sur cette droite graduée eh bien je vais devoir prendre une partie sur ses 5 donc je pars de zéro je prends une partie sur ses 5 j'arrive ici voilà donc ce point-là de la droite graduée représente la fraction un sur cinq alors maintenant je vais retracer une droite numérique la même mais au dessus donc je vais la faire ici pour représenter les autres fractions voilà donc ici je mets le zéro et ici je mets le 1 voilà donc c'est exactement la même qu'en bas est là pour représenter la fraction 2/10 et bien il faut que je découpe ce segment en 10 parties égales donc je vais le faire comme ça l'âge et une partie de partie 3 parties quatre partis cinq parties si par ti cette partie huit partis neuf parties et dix partis maintenant l'infraction 2 sur 10 elle correspond à prendre deux de ces partis donc si je pars de zéro que je prends déjà une partie j'arrive là ça c'est un dixième en fait c'est la fraction 1 sur 10 une partie sur 10 et là je prends une deuxième partie et j'arrive sur ce nombre-là qui est la fraction de sur 10 hélas que si on compare ce qu'on a fait sur les deux droites graduée en fait si je prends une partie sur 5 ou deux parties sur 10 j'arrive au même point j'arrive au même point qui est ce ce point là alors là tu te dis peut-être que si ces deux points là on l'a même apsys là c'est qu'effectivement ils doivent représenter les mêmes nombres et si tu te dis ça et bien tu as parfaitement compris c'est exactement ça en fait c'est de prendre la même abscisse il représente donc les mêmes nombres ce qui veut dire que la fraction un cinquième est égale à la fraction de sur dix est en fait si on retourne vers les disques effectivement on peut s'en rendre compte aussi assez facilement puisque ici j'ai découpé le disque en cinq parties me mais si je découpe chaque partie en deux parties égales si je découpe cette partie là en deux parties voilà comme ça à peu près celle ci en deux parties aussi celle ci en deux parties aussi celle ci en deux parties aussi et puis enfin la dernière je la coupe en deux parties aussi et tu vois que là forcément j'ai dit partie puisque j'en avais 5 et cal et que je les ai découper chacune en deux ans tout j'en ai eu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 et maintenant au lieu d'avoir une seule partie qu'est coloriées en rouge j'en ai deux puisque la partie que j'avais coloriées en rouge je lis aussi découpé en deux donc la regarde bien j'ai rien changé à la partie rouge j'ai pas à rajouter deux rouges ou enlever de rouge j'ai rien changé j'ai juste découper toutes les parties en deux donc la partie rouge n'a pas changé et simplement ici je les exprime différemment au lieu de dire qu'une partie sur 5 et d coloriées en rouge je vais dire que deux parties sur dix sont coloriées en rouge on voit qu'en fait on obtient exactement la même figure qu'ici dans ce cercle là et dans ce cercle là c'est peut-être un petit peu plus délicat à voir mais tu vois ici on a quand même colorier deux parties un rouge mais tu peux imaginer assez facilement que si on avait colorier n'ont pas ces deux là mais ces deux là en rouge on retrouve exactement la même figure qu ici et là et donc on voit bien que ça c'est toujours la même fraction 2 sur 10 donc tu vois c'est tout à fait normal que ces deux fractions un 5e et deux dixièmes représente le même point sur la droite graduée puisque ce sont effectivement les mêmes nombres donc deux dixièmes est égal à un cinquième un cinquième