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4e primaire
Cours : 4e primaire > Chapitre 1
Leçon 3: Commutativité, associativité, distributivité- 0 est l'élément neutre de l'addition
- 1 est l'élément neutre de la multiplication - Exemple
- Exercices sur la distributivité
- Propriétés de la multiplication
- Distributivité de la multiplication sur l'addition
- L'addition est commutative
- La multiplication est commutative
- Dans une multiplication, on peut changer l'ordre des facteurs
- Changer l'ordre des facteurs dans un produit
- L'addition est associative
- La multiplication est associative
- Dans une suite de multiplications, on peut grouper ou regrouper les facteurs
- Propriétés de l'addition
- Propriétés de la multiplication
- La distributivité de la multiplication sur l'addition
- La distributivité de la multiplication sur l'addition
- La distributivité de la multiplication sur l'addition (suite)
- Distributivité
- La distributivité de la multiplication sur la soustraction
- Commutativité de la multiplication - Savoirs et savoir-faire
- Associativité de la multiplication - Savoirs et savoir-faire
- Distributivité de la multiplication sur l'addition - Savoirs et savoir-faire
- Factoriser une expression numérique
Propriétés de l'addition
Les propriétés de l'addition : commutativité, associativité et élément neutre.
Cette leçon porte sur les trois principales propriétés de l'addition.
L'addition est commutative : On peut changer l'ordre des termes. Par exemple, 4, plus, 2, equals, 2, plus, 4.
L’addition est associative : On peut regrouper les termes de différentes façons. Par exemple, left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, equals, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis.
0 est l'élément neutre de l'addition : Ajouter 0 à n'importe quel nombre ne change pas ce nombre. Par exemple, 0, plus, 4, equals, 4.
La commutativité de l'addition
L'addition est commutative signifie que l'on peut changer l'ordre des termes, sans changer la somme. Voici un exemple :
Les deux termes ne sont pas dans le même ordre, mais les deux sommes sont égales à 6 .
Voici un autre exemple avec plus de termes :
L'addition est associative
L'addition est associative signifie que l'on peut regrouper différemment les termes sans changer la somme. Voici un exemple :
Les parenthèses indiquent quel calcul faire en premier. On calcule le membre de gauche :
On calcule le membre de droite :
Les deux sommes sont égales à 9, que l'on commence par additionner 2 et 3 comme dans le membre de gauche ou par additionner 3 et 4 comme dans le membre de droite.
L'élément neutre de l'addition
L'addition admet un élément neutre qui est 0. Cela signifie que ajouter 0 ne modifie pas la somme. Voici un exemple :
C'est vrai car 0 représente "aucune quantité", quand on ajoute 0 à 4, ça ne change rien pour 4.
Comme l'addition est commutative, peu importe si 0 est situé avant ou après le nombre. 0, plus, 6, equals, 6, mais il est vrai aussi que
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