0 est l'élément neutre de l'addition

calculez zéro + y plus -7 lorsque y est égal à -3 et grecs égal zéro et y égale 7 alors on va commencer par le premier cas y est égal à moins 3 je veux décrire ici on va dire que y est égal à -3 et donc je vais prendre cette expression là en remplaçant y par la valeur - 3 donc ça me donne zéro plus - 3 0 + y/y je remplace par -3 plus encore moins 7 si déjà j'ai zéro plus quelque chose alors je sais très bien que ajouté 0 ça change rien donc finalement je peux très bien ignorer ce zéro cayla ça c'est parce que 0 est l'élément neutre de l'addition donc ajouter 0 ça ça ne change rien et donc cette addition elle est égale à -3 plus - 7 - 3 plus -7 alors si tu veux tu peux faire une droite numérique pour pour calculer cette valve cette addition là tu peux aussi te dire que tu pars de -3 donc déjà un nombre négatif et tu va additionner un autre nombre négatif aussi moins 7 donc tu vas te déplacer dans le sens des nombres négatifs vers la gauche de cette unité alors tu pars de -3 et tu te déplaces 7 graduation vers la gauche tu vas arriver à -10 -3 plus -7 c'est égal à moins 10 alors si tu veux on va faire une droite numérique pour s'en rendre compte je veux le faire rapidement ici voilà donc ça c'est le sens des nombres croissants là je vais mettre le zéro ici et puis je veux dire que ça s'est moins 1 donc je vais partir de - 2 - 3 qui est ici je pars de -3 et je vais additionner -7 qui est un nombre négatif donc je vais me déplacer vers la gauche comme je disais tout à l'heure de cette graduation donc une deux trois quatre cinq six sept et j'arrive ici la sete donc je suis parti de ce nombre là - 3 je me déplace vers la gauche de cette graduation ici la longueur de cette flèche c'est la valeur absolue de moins cette valeur absolue de -7 qui est égal à 7 d'alors absolue de -7 qui est égal à 7 et là tu peux voir que ici on arrive à moins 10 alors ici est-ce que je peux ajouter c'est que cette distance-là la distance entre -3 et 0 c'est la valeur absolue 2 - 3 c'est la distance entre -3 et 0 qui est égal à 3 gadio graduation une deux trois voilà alors donc qu'on y est égal à -3 notre expression zéro + y plus -7 est égal à moins 10 maintenant on va faire le deuxième quart quand y est égal à zéro alors y égal zéro dans ce cas là mon expression devient zéro plus y ici donc zéro plus zéro plus -7 donc là j'ai zéro plus zéro qui est égal à zéro plus -7 c'est égal à -7 puisque additionner 0 ne changerait c'est le deuxième il nous reste le dernier cas qui est ici y égale 7 donc je vais maintenant récré l'expression en remplaçant y par set alors j'ai donc zéro + 7 plus -7 alors je suis à sept et j'additionne moins 7 c'est à dire que je pars du nombre 7 et que je vais me déplacer de cette graduation vers la gauche puisque j'ajoute un nombre négatif donc je me déplace dans le sens des nombres négatifs vers la gauche de cette graduation donc ça c'est égal à zéro et là aussi si tu veux on peut rapidement faire une droite graduée pour se convaincre de sa que cette plus -7 7 plus -7 c'est égal à zéro alors je je veux mettre le zéro ici et je vais dire que là c'est une unité donc la g1 donc 2 3 4 5 6 7 là c'est donc le nombre 7 ici et quand je fais cette addition l'a7 plus -7 c'est à dire que je pars d'ici et que je vais me déplacer de cette graduation vers la gauche donc une deux trois quatre cinq six sept et j'arrive ici à 0 et donc là je suis bien partie de cette et j'ai additionner moins 7 puisque je me suis déplacé de cette fois un verre le sens négatif des nombres négatifs alors ça c'est intéressant a remarqué 0 est l'élément neutre pour l'addition et quand je fais cette plus -7 et bien je trouve 0 et en fait ça c'est vrai pour n'importe quel nombre si je fais par exemple 12 plus - 12 12 plus - 12 et bien ça c'est égal à zéro et ça sera vrai avec n'importe quel autre nombre 121 plus - 121 est aussi égale à zéro