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Diviseurs et multiples - Savoirs et savoir-faire

Pour vérifier si vous avez compris et mémorisé.

Les diviseurs d'un nombre entier

"Le nombre a est un diviseur du nombre b" si b est divisible par a, c'est-à-dire si le quotient de b par a est un nombre entier.
Les diviseurs de 8 sont : 1,2,4 et 8.
8÷1=8
8÷2=4
8÷4=2
8÷8=1
8 est divisible par 1,2,4 et 8.

Les diviseurs vont par paire

Si le nombre a est un diviseur du nombre b alors on peut trouver un troisième nombre c tel que b=a×c. Et comme c est aussi un diviseur de b, on dit que a et c forment une paire de diviseurs de b.
Les paires de diviseurs de 8 sont :
1 et 8 car 1×8=8
2 et 4 car 2×4=8

Exercices

Exercice 1A
Lequel de ces nombres est un diviseur de 78 ?
Choisissez une seule réponse :

Les multiples d'un nombre entier

"Le nombre b est un multiple du nombre a", si b est le produit de a par un nombre entier. Les quatre premiers multiples de 3 sont 3,6,9 et 12 car :
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
15,30 et 300, par exemple, sont aussi des multiples de 3 :
3×5=15
3×10=30
3×100=300
On ne peut pas faire la liste de tous les multiples d'un nombre car elle est illimitée. Par exemple, on peut multiplier 3 par autant de nombres que l'on veut donc 3 a autant de multiples que l'on veut.

Reconnaître des multiples

b est un multiple de a si b est divisible par a, donc b est un multiple de a si le reste de la division de b par a est égal à 0.
15÷3     q=5 et r=0, donc 15 est un multiple de 3.
17÷3     q=5 et r=2, donc 17 n'est pas un multiple de 3.

Exercices

Exercice 2A
Lequel de ces nombres est un multiple de 9 ?
Choisissez une seule réponse :

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