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Écrire un nombre décimal sous forme d'une fraction irréductible - Exemple 1

Transcription de la vidéo

alors voyons si on arrive à écrire 0,1 5 sous forme de fractions sous forme de fractions alors pour faire ça l'important c'est de bien relire à l'écriture décimales du nombre qu'on a en comprenant bien ce que veut dire chaque position là que ce que veut dire la position de chaque chiffre donc ici en fait là dedans on a le premier zéro ici qui indique le nombre d'unités il ya aussi le chiffre des unités il ya zéro unité donc on va pas les compter on va pas s'en occuper ensuite le premier chiffres après la virgule ici c'est ce un ici ça c'est le sait le chiffre des 10e c'est le chiffre des 10e et un 10e c1 sur 10 ensuite juste à côté le chiffre immédiatement à droite c'est le chiffre des centièmes ici c'est 1,5 et c5 c'est le chiffre des centièmes et un centième c'est un sur cent alors si on lit maintenant donc si on lit cette écriture décimales on a zéro unité donc on va pas les compter on a un dixième et cinq centièmes donc finalement on a un dixième et cinq centièmes donc on a un dixième plus cinq centièmes un dixième plus cinq centièmes alors là quand même jeu on est sur la bonne voie je pense parce qu'on n'a pas encore on n'a pas une fraction mais on a traduit cette écriture décima 0,1 5 en une somme de deux fractions et maintenant si on arrive à faire cette addition de deux fractions là on va obtenir une fraction donc on aura une réponse à la question s'était posée alors donc on va essayer de faire ça il faut qu'on fasse cette addition alors pour faire l'addition il faut mettre les deux mêmes frac si les deux fractions au même dénominateur c'est à dire qu'il faut trouver le dénominateur commun ici le dénominateur commun c'est je pense que c'est assez facile à voir ses sens parce que 10 x 10 ça fait sens donc on va écrire quelque chose de ce genre là quelque chose sur ce en plus quelque chose d'autre sur 100 voilà ça ça sera ce qu'on va obtenir quand on aura mis nos fraction même dénominateur alors pour la deuxième à cinq centièmes pour nos cinq centièmes va rien n'a changé en fait parce qu'on a on n'a rien changé au dénominateur donc le numérateur ne va pas changer non plus donc on a toujours ici nos cinq centièmes alors pour le premier la première fraction sur 10 elle est là par contre quelque chose s'est passé puisque le dénominateur il est passé de 10 l'été disent maintenant il est devenu sans en fait donc qu'est ce qu'on a fait c'est qu'on a multiplié le dénominateur par dix voilà et donc si on veut si on veut multiplier le dénominateur par 10 il faut qu'on multiplie aussi le numérateur par 10 parce que sinon on n'aura plus la même la même valeur ici donc je vais prendre le numérateur qui était un et je vais aussi le multiplier par dix je vais aussi le multiplier par dix et là du coup 1 x 10 je vais obtenir 10 donc voilà j'ai écrit et j'ai écrit mme effraction sur le même dénominateur je les ai mises au même dénominateur et je vois que du coup j'ai 10 sur 100 + 5 sur 100 et sa basse est assez facile c'est 15 sur 100 voilà alors là ça y est on a obtenu une écriture sous forme de fractions 0.15 ses 15 sur 100 ou 15 centièmes ou 15 / 100 voilà en tout cas 15 centièmes donc ça c'est la réponse c'est une réponse à la question c'est une fraction on aurait pu s'en rendre compte en fait rien qu'en lisant l'écriture décimales et on pense à la position de chaque de chaque chiffre parce que ici on a du coup mais on avait dit on à 1/10 et cinq centièmes donc un dixième et cinq centièmes en fête le 10ème qui est ici on peut considérer comme 10 centièmes donc c'est à ce moment-là 10 centièmes plus cinq centièmes c'est à dire 15 centièmes donc on aurait pu le voir tout de suite tout retrouver cette fraction tout de suite rien qu'en lisant ce nombre qui n'est rien d'autre que 15 centièmes voilà alors bon ça c'est une fraction donc on a répondu à la question si on veut mais quand même c'est pas la fraction la plus simple qu'on puisse écrire parce que celle là elle est pas irrésistible en fait 15 et 100 ont des diviseurs en commun donc on va on va réduire cette fraction valent à simplifier et pour ça je vais je vais multiplier divisé en eau alors le diviseur commun ici le numérateur et divisible par 5 est le dénominateur aussi donc je vais divisé en haut et en bas par cinq donc je vais avoir 15 / 5 ça c'est le numérateur et le dénominateur ça va être sans diviser par 5 aussi voilà donc on fait les calculs et on trouve alors 15 / 5 cc3 puisque trois fois 5 ça fait 15 et puissant divisé par cinq c'est vain parce que 20 fois 5 ça fait vingt donc voilà ça y est on a terminé et on a trouvé maintenant l'écriture sous forme de fractions irréductibles de 0,15 0.15 c'est 3 20e c'est 3 sur 20 donc voila le résultat