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Transcription de la vidéo

un petit avertissement pour les francophones du monde entier dans certains pays ce nombre là se dit 76 mais dans d'autres pays on le 10 septembre 6 alors j'ai écrit un nombre ici 1,2 1,3 et 1,5 et maintenant on a quand même pas mal d'expérience là dessus avec les nombres et on sait que ces trois chiffres là en fait représente le nombre 235 ça c'est parce que à cette place-là le chiffre qui est là le 5 c'est le chiffre des unités mais note comme ça eu le chiffre qui est immédiatement à gauche celui ci le 3 c'est le chiffre des dizaines et puis encore à gauche le 2 qui est là c'est le chiffre des centaines donc ce qu'on avait vu on a l'habitude maintenant le 5 cayla et représente 5 tout simplement cinq unités et puis le 3 qui est là représente non pas trois unités mais trois dizaines c'est à dire qu'en fait c'est 30 et puis ceux de kehl à la place des centaines il vaut 200 donc ce nombre qui est écrit là en fait c'est 235 et en fait ça correspond à faire 200 + 30 + 5 voilà c'est pour ça qu'on dit ce nombre là 235 alors là je t'ai rien appris mais maintenant ce qu'on va faire c'est regarder ce qui se passe à droite du chiffre des unités alors ça ça peut paraître étonnant puisque jusqu'à maintenant on a toujours dit que le chiffre le plus à droite c'est le chiffre des unités quelques donc à droite de ce chiffre là normalement ya rien alors effectivement ça c'est tout à fait vrai pour les nombres entiers mais maintenant tu as déjà entendu parler de fractions donc tu sais qu'il existe des nombres qui sont plus petits qu'un plus petit que l'unité c'est pour ça qu'en fait on va essayer d'étendre cette écriture l'a7 ce type d'écriture là pour pouvoir aussi représenté d'effraction alors pour ça en fait ce que je vais faire c'est mettre ici une virgule et puis ici à droite de la virgule on va aussi mettre un chiffre est le chiffre qui sera là il va en fait dire combien il y à deux dixièmes dans le nombre ça ça va être le chiffre des dixièmes attention j'ai bien dit 10e et pas dizaines si tu regarde ce qui se passe quand on part du chiffre des unités et qu'on se déplace à l' vers la gauche ont multiplié à chaque fois par dix une dizaine ces dix unités une centaine ces dix dizaines et bien maintenant quand on va aller regarder vers ce qui se passe vers la droite droite du chiffre d unités en fait on va diviser par dix donc ici ce que je vais avoir cédé 10e et un dixième en fait c'est la fraction 1 sur 10 1 sur 10 donc ici je vais noté combien de 10e j'ai dans mon ombre donc si par exemple je mets 1 4 ici ça veut dire que dans mon ombre j'ai quatre dixièmes donc finalement ce nombre là ça va être deux centaines trois dizaines cinq unités et 4/10 donc ça va être exactement ça 200 + 30 + 5 + 4 dixièmes alors tu peux déjà si tu veux pour mon bien être sûr de comprendre on peut l'écrire comme ça 4/10 ou alors on peut plutôt tu peux l'écrire comme ça 4 x 1 10e ces quatre fois 1 10e et finalement ce qu'on fait en général c'est l'écrire comme ça + 4 10e 4 sur 10 ce qui est bien quatre dixièmes c'est une idée vraiment très très importante en maths parce que maintenant on est capable d'utiliser cette écriture là avec des chiffres et des unités de numération pas seulement pour les nombres entiers mais aussi pour des fractions et même pour dénombre plus petit que 1 alors je vais te donner un autre nombre par exemple celui là 0,1 et je vais même mettre deux chiffres après la virgule donc on va dire 0,76 voilà alors on va observer ce nombre là ici j'ai la virgule ce qui veut dire que le chiffre qui est immédiatement avant la virgule c'est le chiffre des unités donc le zéro cayla c'est le chiffre des unités notre comme ça avec un u qui veut dire que le chiffre qui est juste après donc juste après la virgule et bien c'est le chiffre des dixièmes alors je vais l'écrire comme ça ça c'est le chiffre des dixièmes 10e donc 10e c1 sur 10 et puis du coup il ya encore un chiffre à côté alors qu'est ce que ça peut être ce chiffre là et bien je te rappelle que quand on s'est déplacé de cette position-là à celle là on a divisé par dix places et les unités là c'est les 10 yens on divise par dix et pour le chiffre de kate à côté on va suivre exactement la même logique en fait on va encore divisée par dix donc si on prend un dixième qu'on divise par dix et bien on obtient des centièmes donc ce chiffre là c'est le chiffre des 100 thiem et centièmes c'est un sur cent un centième c'est un sur cent alors attention j'insiste là dessus ici c'est bien des dixièmes pas des dizaines et là c'est bien des centièmes pas des centaines voilà donc maintenant si on veut comprendre un peu mieux que ce que veut dire ce nombre là on va regarder ce qu on a exactement donc on a déjà 0 unité donc zéro unité zéro unité ensuite on a sept dixièmes donc plus 7 7 10e 7 10e plus ensuite 600e donc plus six centièmes alors si on veut on peut écrire ça un petit peu plus mathématiquement sans mettre ces mots là et ça va donner ça on a donc zéro unité ce qu on va noter comme 0 simplement plus 7/10 ça c'est cette fois un dixième donc c'est en fait cette 10e comme ça 7 sur 10 + 6 centièmes ce que je vais écrire comme ça 6 sur 106 x un centième c'est six centièmes c'est 6 sur 100 voilà donc là tu vois que j'ai vraiment eu d'effraction un 7/10 plus six centièmes c'est exactement ce nombre là 0,76 bon comme tu as un petit peu l'habitude des fractions tu dois avoir envie peut-être de simplifier cette écriture là donc déjà évidemment on peut ignorer le zéro qui est là puisque lui et change rien à la valeur de ce nombre et puis ensuite on peut essayer de faire cette addition là un don pour ça il faudrait mettre au même dénominateur nous deux fractions alors comment est ce qu'on peut faire ça 7/10 et bien cette 10e ça va être en fait soixante dix centièmes 70 centièmes ça tu peux par exemple te dire que si tu multiplies le dénominateur et le numérateur par dix du change rien à cette fraction là et qui obtient au dénominateur 10 x 10 ça fait sens et au numérateur cette fois dit ça fait 70 donc cette 10e c'est effectivement 70 centièmes et ensuite il faut ajouter les six centièmes qui sont là 70 centièmes plus six centièmes ce qui finalement est égal à 76 100e 76 centièmes donc tu vois que là en fait cette expression la 76 centièmes c'est exactement ce nombre là et d'ailleurs ce nombre là on peut très bien le dire comme ça 0.76 mais on peut aussi le dire comme ça on peut très bien dire que c'est 76 centièmes alors effectivement ici le 7 c'est le chiffre des 10e et le 6 sept chiffres des centièmes mais tu vois que cette 10e c'est la même chose que 70 centièmes et c'est pour ça que finalement on peut tout à fait dire 76 centièmes alors on pourrait aussi ajouter d'autres chiffres à droite donc avoir une autre place ici qui serait du coup la place des millièmes ou et puis encore d'autres la place des dix millièmes et ainsi de suite et ce à suivre est exactement la même logique