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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va parler des cerfs-volants alors les cerfs-volants a certainement déjà eu dans les mains sur la plage ou ailleurs c'est ces objets qu'on envoie dans le ciel avec en général des petites décorations et ça c'est la forme la plus classique du cerf-volant aujourd'hui il y en a un bon nombre avec des formes bien plus compliqué mais ce n'est pas le sujet donc on va parler des cerfs-volants en tant que forme mathématique et pour parler d'une forme mathématique dont d'un type de quadrilatères il va falloir trouver quelques définitions et les expliciter donc le cerf-volant c'est une forme de ce type et quelle définition on peut donner un ce quadrilatère déjà on remarque que on a l'impression que il ya des côtés de même longueur on a notamment ce côté qui va être de même longueur 1 ce côté et on a également deux autres côté qui ont l'air d'être de même longueur masculin et celui-là ils sont tous les deux de même longueur et ses côtés ils sont comment eh bien ils sont adjacents et ça on va voir que c'est un point important donc on peut écrire que comme définition c'est un quadrilatère qu'1 2 x 2 côtés deux fois deux côtés adjacent adjacent de même longueur même longueur voilà et pourquoi c'est important qu'ils soient adjacent parce que qu'est-ce qui se passe si jamais ils ne sont pas à dja sans quelques quel cas de figure on a par exemple on a ce côté là et ce côté là qui se trouve en face et bien si ses côtés n'étaient pas déjà 100 qu'est-ce qu'on aurait et bien on aurait un parallélogramme et on voit bien qu un cerf-volant n'est pas un parallélogramme donc c'est important de dire que les côtés de même longueur sont décotés adjacents et donc on voit comment construire un cerf-volant à partir de propriété de ses côtés mais une autre chose intéressante peut être de regarder ces diagonales et on a bien l'impression que ces diagonales ici se coupent perpendiculairement et une diagonale intercepte l'autre diagonale en son milieu là la diagonale horizontale on voit est coupé par l'autre diagonale en son milieu bon je vais pas le prouver ici mais ça c'est une autre propriété ces deux autres propriétés des cerfs-volants c'est que les diagonales scoop perpendiculairement et donc la diagonale qui joint les deux sommets des côtes est adjacent de même longueur couple autres diagonale en son milieu donc on pourrait contruire un cerf-volant en commençant par dessiner ses diagonales donc on a cette diagonale on prend le milieu et on va dessiner l'autre diagonale voilà comme ceux ci et là on a deux segments de même longueur et s'ils ont rejoint les points les extrémités des segments des diagonales qu'on vient de tracer l'un comme ceux ci comme ceci est bien on obtient on obtient un cerf-volant donc et là j'ai oublié de noter mais on a bien un angle droit donc voilà une autre façon de construire un cerf-volant à partir des diagonales et on obtient bien sûr encore une fois les égalités ddc mans les segments sont de même longueur ici ici et est là maintenant on peut réfléchir à ce qui se passerait si jamais les deux diagonales se couper toutes les deux en leur milieu donc on aurait une nouvelle fois cette diagonale horizontale ici et elle se fraie intersecté par l'autre diagonale en son milieu on va dessiner dans une autre couleur voilà donc là elle s'est fait intercepter dans son milieu on a une longueur et de segments de même longueur et maintenant si on relit les extrémités des segments voilà comme ceci est bien là qu'est ce qu'on obtiendrait on obtiendrait un losange c'est un losange donc on voit qu'en fait finalement un losange est juste un cerf-volant particulier puisque les deux diagonales se coupant leur milieu et si on va encore plus loin donc ici on a toujours la perpendiculaire it et si on va encore plus loin on peut réfléchir qu'elle figure on aurait si les deux diagonales était de même longueur bien allons-y on dessine une première diagonale et on va prendre une deuxième diagonale qui va être de même longueur voilà c'est à peu près ça donc on a ici elles se coupent tout les deux ans leur milieu donc on a un losange particulier et selon georges particulier qu'est ce que c'est tracé et bien c'est tout simplement la forme peut-être la forme la plus classique c'est un carré c'est un carré qu'on a donc finalement si on reprend pour résumer un petit peu tout c'est toutes ses formes un carré est un losange particulier qui lui même est un cerf-volant particulier donc tous les carrés sont des cerfs-volants ainsi que tous les losanges sont des cerfs-volants mais c'est pas vrai al'inverse tous les cerfs-volants ne sont pas des losanges et tous les cerveaux l'on ne sont pas déclarés ce sont juste les losanges et les carrés sont juste des cerfs-volants particulier au même titre que le carré et le un losange particulier si on trace comme dans la vidéo précédente l'ensemble des figures on va imaginer que c'est l'ensemble des quadrilatères qui appartiennent à la catégorie carré on a ici la catégorie des carrés on a l'ensemble des losanges qui va être ici et de façon encore plus générale on va avoir l'ensemble des cerfs-volants alors du coup je vais quand même écrire je vais en abrégé un des cerfs-volants ces evs et on a l'ensemble des carrés qui est inclus dans l'ensemble des losanges qui lui même est inclus dans l'ensemble des cerfs-volants