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Transcription de la vidéo

quel polygone sont symétriques ici on a trois polygone un triangle rectangle un rectangle et puis un pentagone irrégulier ici alors évidemment pour répondre à cette question quel polygone son symétrique il faut comprendre ce qu'on entend par symétrique en fait une figure va être symétrique si elle possède un max de symétrie un axe 2 symétrie évidemment une figure symétrique peut posséder plusieurs axe de symétrie aussi mais dès qu'il ya un axe de symétrie on peut dire que la figure est une figure symétrique alors bon bah un petit peu avancé mais il faut quand même comprendre ce que c'est qu'un axe de symétrie est en fait un axe de symétrie ça va être une droite qui va couper le polygone en deux parties identiques qui vont se superposer quand on plie le long de l'axé alors je vais faire un petit dessin je vais prendre un exemple prendre un cercle d'une figure 1 c'est pas un polygone mais c'est une figure et on va tracer une droite on va essayer de tracer en fait une axe de symétrie donc je vais de tracer une droite comme ça n'importe où voilà et donc cette droite elle va découper mon cercle en deux parties il ya la partie qui est ici au dessus de lax cette partie là voilà et puis la partie qui est en dessous alors si j'imagine plier mon cercle le long de cette droite là cette partie là en fait elle va venir se placer ici quelques ça va donner quelque chose comme ça et tu vois que j'obtiens pas du tout la partie qui est dessous c'est à dire que si je plie la partie qui est au dessus de lax pour la ramener sur la partie qui est en dessous de lax et bien je n'obtiens pas deux parties qui se superposent puisque la partie du dessus quand je la remplis elle vient se placer ici comme ça donc là cette droite jaune n'est pas un axe de symétrie pour mon cercle alors je vais essayer de faire un autre cas de figure en fait je vais essayer de placer la droite différemment pour avoir un max de symétrie alors ce que je peux faire c'est puisque comme il faut avoir deux parties identiques je vais essayer de tracer une droite qui va couper le cercle en deux parties égales donc tu vas passer par son sens voilà donc là on va supposer que cette droite passe exactement par le centre du cercle du coup si je prends la partie du dessus qui est ici c'est un peu difficile à tracer à la main voilà donc c'est la partie du cercle est au dessus de ma droite et si je repli le long de cette droite là c'est à dire comme ça pour ramener cette partie là sur l'autre et bien effectivement ce que je vais obtenir c'est un demi-cercle qui va se placer exactement au dessus de l'autre demi cercle et donc dans ce cas là on peut dire que le cercle à un max de symétrie cette droite là est un axe de symétrie pour le cercle donc le cercle est une figure symétrique puisqu'il a un axe de symétrie est en fait c'est assez facile de voir que je pourrai tracé n'importe quel autre droite qui passe par le centre comme ça par exemple pour avoir un autre axe de symétrie donc là je peux même en faire encore un donc dans le cas d'un cercle j'ai plusieurs axe de symétrie voilà alors on va revenir à nos polygone et je vais faire le genre de travail je vais commencer par m'occuper du triangle je vais essayer de le découper en deux parties égales alors je peux essayer déjà de placer de tracer une droite comme ça j'ai tracé au milieu de ce côté là effectivement si je veux plier maintenant ma figure mon triangle le long de cet axe je vais ramener cette partie là sur l'autre comme ça en pliant et en fait je vais avoir alors ce côté là va se venir se placer sur celui ci et s'ils sont de la même longueur ça ça va pas mal marché par contre ce côté là ce côté là quand je vais replié en fait il va venir se placer comme ça à peu près donc je vais pas du tout retrouver la deuxième partie du triangle qui est celle ci donc cette droite là n'est pas un axe de symétrie alors je vais essayer autrement je peux peut-être regarder un peu ce qui se passe je trace d'autres droite verticale comme ça pour fait tu vois on va se retrouver à peu près dans la même situation que je quelle que soit la kz que je trouve je trace verticalement comme ça ça va pas marcher quand je vais plier le nom de cet axe la partie qui est à droite va pas se retrouver exactement superposer la partie qui est à gauche donc cette figure la nappe à dax de symétrie verticale si j'essaie avec un axe horizontal par exemple comme ça je me retrouve exactement dans la même situation quel que soit l'endroit où je place un axe horizontal voilà tout aucune de ces droite ni un axe de symétrie pour mon triangle puisque à chaque fois elle coupe le triangle en deux parties qui ne vont pas être superposables donc ça peut pas être non plus un axe de symétrie horizontale alors je vais essayer avec un axe oblique 1 par exemple comme ça voilà ça c'est un axe oblique et là si je repli par exemple la partie du dessus qui est celle là si je la repli le long de cet axe bien je vais avoir quelque chose comme ça voilà ce côté là va se retrouver donc à peu près comme ça et donc quand je plie le long de cet axe la partie qui est à droite ne vient pas du tout support se superposer à la partie qui est à gauche donc ça ça va pas aller non plus et en fait je te laisse faire d'autres essais si tu veux mais ce triangle on peut pas trop cette droite qui va découper le triangle en deux parties identiques qui vont se superposer par pliage donc ça veut dire que ce triangle n'a pas à dax de symétrie donc ce n'est pas une figure symétrique voilà alors on va travailler maintenant sur le rectangle alors ce rectangle si je le coupe comme ça horizontalement en passant par les milieux de ses côtés est bien là je vais avoir joué obtenir deux moitiés qui sont symétriques l'une de l'autre c'est à dire que si je plie maintenant le long de cette droite là et bien ce côté là va venir se placer ici ce côté là va venir se placer ici comme ils ont la même longueur il va se passer exactement sur le deuxième côté et puis du coup ce côté là va venir se placer ici est donc effectivement la partie qui est au dessus de lax est identique à la partie qui est en dessous elle se superpose exactement dessus par pliage le long de cette droite là donc ce rectangle oui c'est une figure symétrique et d'ailleurs là on a mis en évidence un axe de symétrie mais il y en a un deuxième qui est celui ci donc un axe qui verticale qui passe par le milieu de ces deux côtés là ça aussi c'est un axe de symétrie enfin de toute façon pour répondre à cette question il suffit de mettre en évidence un axe de symétrie alors on va passer à la troisième figure le pentagone ici réguliers et je vais tracer une droite comme ça qu'ils passent par ce sommet et qui passe par le milieu du côté opposé donc comme ça là tu vois j'obtiens un axe de symétrie puisque effectivement si je plie ma figure le long de cette droite là eh bien c'est ce côté là va venir exactement se superposer à celui ci ce côté là va venir exactement se superposer à celui là et ce côté là le dernier va venir exactement se superposer à ce côté là voilà donc là j'ai un axe de symétrie ce qui veut dire que ce polygone est symétrique et là aussi que tu peux faire la même remarque tout à l'heure puisque j'ai plusieurs axe de symétrie j'en ai un par exemple ici voilà j'en ai un deuxième là et j'en ai même un troisième ici qui passent par ce sommet donc là j'en ai déjà 4 est en fait j'ai même ce cinquième là