If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :2:46

Factoriser un trinôme du second degré de 2 variables 2

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va essayer de factoriser cette expression là on va essayer d'utiliser toutes les techniques qu'on a vus avant pour pour factoriser cette expression l'a30x carey +11 xy plus y au carré ou alors j'aimerais bien que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essaie d'abord de ton côté pour qu'ensuite on puisse le faire ensemble alors la première le premier conseil que je te donne dans ce cas là c'est de réécrire les choses un petit peu différemment alors on va le réécrire comme ça ce polynôme on va l'écrire à l'envers en fait y au carré +11 x/y plus 30 x au carré alors ça ça a l'air de rien mais en fait ça c'est important parce que finalement la cie jeu si je regarde la première est la première ligne que j'ai écrite le premier coefficient 2 x o car est ici c'est 30 donc c'est pas que c'est pas un coefficient qui est égal à 1 alors il existe des techniques pour factoriser un polynôme 2° 2 dont premier coefficient n'est pas égal à 1 mais on ne sait pas encore vu donc de cette manière là on leur écrivant comme ça en fait je me retrouve avec un polynôme ici on y dont le premier coefficient est égal à 1 et donc ça on m'a déjà vu comment le faire et on va utiliser les techniques qu'on a vu avant alors du coup ce qu'on va essayer de faire c'est de trouver deux nombres deux quantités deux expressions plus tôt dont le produit sera égal à 30 x au carré donc ça ça doit être le produit 30 x au carré ça doit être le produit de nos deux expressions et puis 11 x c'est ça doit être la somme alors jeudi 11 x parce que c'est le coefficient d y en fait ici ce qu'on fait c'est pratiquement considéré qu' on a un polynôme 2° deux ans y est la variable et y ait en fait on considère le nombre la variable x comme quelque chose de fixe pour une manière de voir ça un pour que ce soit plus clair c'est de se dire qu'à partir du moment où on connaît la valeur de x cette expression va devenir un polynôme 2° deux ans y avec la de variables y est du coup ce terme là en fait c'est un terme qui dépend pas d'eux y donc ces termes constants quand on considère cette expression là comme un polynôme on y voit là donc on va essayer de trouver donnons deux expressions dont le produit 30 x au carré la somme et 11 x alors pour faire ça on va commencer par oublier les x1 alors on va se demander si on peut trouver deux nombres dont le produit fait 30 et la somme fait onze on peut trouver assez rapidement la réponse en fait on peut prendre 5 et 6 parce que cinq fois ci ça fait bien trente et cinq plus si ça fait 11 voilà alors si on avait ce polynôme la y au carré +11 y +30 on pourrait le factoriser à l'aide de ses deux nombres la 5 et 6 bon mais là c'est pas tout à fait ce qu'on appuie ce que nous on veut que le produit sa phase 30x au carré la somme 11 x alors on va essayer tout simplement en prenant nos de nombre et on leur rajoute en x donc on va essayer avec 5 x et 6 x alors 5 x x 6 x le produit 5 x x 6 x a fait 30 x au carré donc ça marche c'est le produit qu'on cherche et puis 5 x + 6 x ça marche aussi puisque ça fait 11 x donc ces deux expressions 5 x 6 x vont nous permettre de factoriser ce polynôme là alors je vais je vais l'écrire donc on a d'abord un premier binôme qui sera y plus la première expression plus la première expression à la ici donc plus 5 x voilà et puis ça il faudra multiplier par le deuxième binôme qui va être quelque chose comme y plus le deuxième la deuxième expression qu'on a trouvé ici donc plus 6 x voilà et ça c'est la factorisation de notre polynôme de départ 30x carey +11 xy plus y au carré c'est y + 5 x x y + 6 x est bon je t'encourage à vérifier qu'en développant tueur et obtient l'expression de départ