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Représentation graphique des couples solutions d'un système d'inéquations 2

Inéquations ou systèmes d'inéquations du premier degré à deux inconnues

Transcription de la vidéo

dans la dernière vidéo on a appris à représenter graphiquement les solutions à un système d'une équation est bien là on va s'entraîner une fois de plus avec ce système de 3 inéquation on sait que ce qu'on doit faire c'est de représenter sur ce graphique la région qui représente les solutions à chacune de ces inéquation et ensuite l'intersection de ces régions sera la solution à l'ensemble du système donc allons-y une par une chaque inéquation la première inéquation val a représenté en jaune y plus rang égal à 2 x + 1 donc on sait que d'abord on doit décider la frontière la droite d'équations y est égal à 2 x + 1 et ensuite vu que c'est un plus grand ou égal tout ce qui est au dessus au sur cette droite et solutions représentent les solutions de cette une équation donc ordonné à l'origine un éco efficients directeur 2 donc quand x augmente de 1 y de augmenté de 2 pour cours se retrouve toujours sur la même droite donc voici la droite d'équations y est égal à 2 x + 1 et tous les points qui sont au dessus de cette droite en représentent les solutions à cette équation est vague plus grand ou égale à deux ex +1 allons-y 2 est une équation on va le faire en verre il règle stricte e mans inférieur à 2 x - 5 ça veut dire que la droite d'équations y égale 2x moins 5 et la frontière mais qui ne sera pas incluse dans la zone donc voilà on va la dessine en pointillés ordonné à l'origine - cinq éco efficients directeur 2 donc une fois de plus le même coefficient directeur on obtient deux droites parallèles celle ci c'est la droite d'équations y est égal à 2x moins 5 on va l'étendre jusqu'au bout et y strictement inférieure à 2 x - 5 voici la région qui représente sa tous les points qui sont en dessous en dessous de cette droite en pointillés verts et d'office on peut voir qu'il n'ya pas de solution à ce système on peut écrire la réponse finale ici il n'y a pas de solution à ce système d'une équation pourquoi parce qu'il n'y a aucune région qui soit à l'intersection de la région verte et de la région jaune et comme on l'avait dit dès le début il faut qu'on trouve une région qu'il soit à l'intersection de la représentation de ces trois une équation donc même pas besoin de la dessiner cette région mais on va le faire quand même pour s'entraîner pour x plus grand qu'un on va voir comment est-ce qu'on dessine ce genre de deux régions x plus grand qu'un ça veut dire que d'abord je dois dessiner la droite d'équations x égale 1 1 donc tous les points pour lesquels il est égal à 1 on va le décider en pointillés donc celui-là là aussi ixic est égal à 1 x est toujours égale à 1 sur toute cette droite verticale et à droite de cette droite et ben on a tous les x plus grand qu'un donc tous ces points à droite de cette droite verticales sont dans la région qui représente 7 une équation donc voilà on a dessiné toutes nos régions voient qu'il ya des régions où une seule contrainte est validée comme celle ci en purement en jaune certaines ou deux contraintes sont validés comme celle ci qui est en verre et en bleu mais aucune zone sur ce graphique ne vérifie les trois contraintes en même temps on n'a aucune zone qui a h qui est qu'ils soient assurés en jaune en verre et en bleu en temps donc il n'ya pas de solution à ce système d'équations