If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :9:53

Résolution graphique d'une inéquation du second degré

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va s'amuser à repérer graphiquement les solutions d'unimer pression disons qu'on a la fonction stx égal x au carré et plus x - 6 pour déterminer au ps que la courbe représentatif de cette fonction couper l'axé des abscisses il faut résoudre fdx est égal à zéro donc petite au carré plus x - 6 est égal à 0 on peut facilement factory c'est ça tu dois être à l'aise avec ça maintenant ça ne peut être efficace + 3 fois hilti - 2 est égal à 0 et on obtient les racines du polydôme x également 1 3 on peut donc placer ses deux points dans un repère disons qu'on a l'accès désordonnés ici c stx et puis l'accident dq ix ici donc on a nos deux racines - 3 à 0 1-3 075 points là puis si on a zéro quand on a un coefficient positif de voyage de luxe au carré on sait qu'on a une parabole tournée vers le haut et on sait aussi que cette parabole couple l'axé des ordonnées au point - 6 5 - 1 - de - 3 - 4-5 - 6 donc la parabole représentatifs de cette fonction à peu près cette année on a inséré vite fait mais c'est juste pour te donner une idée le sommet de cette parabole est très près d'eux ce point là c'est pas du tout pressé un encore une fois c'est juste pour avant une petite idée deux à trois ça ressemble graphiquement maintenant on veut savoir ce qui se passe quand tout m dx et supérieur à 0 quelles sont les valeurs de quickstep que fx et supérieur à 0 si on regarde la parabole stx et supérieures à 0 contre la parabole et tout de suite de la accéder zac 6 donc rien qu'en regardant ses graphiques on peut dire que ftx et supérieures à zéro point x étant inférieure 1-3 ou bien encore nix et supérieur donc les solution de cette équation inférieur 1-3 supérieur tu peux t'amuser à vérifier si un remplaçant ik start 3 par exemple 3 c'est plus grand que dedans tu dois trouver que mt 3 est plus grand que 0 si tu essayes avec quick step égale zéro titre a trouvé que l idée que ce n'est pas plus grand que 0 puisque les héros ne fait pas partie de notre intervalle de solutions tissot maintenant qu'on a apolline armes un petit peu différent disons qu'on a - the x au carré - 3 x plus de 28 et que ça à ses supérieurs à 0 on commence par se débarrasser du moins cinq devant le peixe au carré on divise sous par -20 on obtient il passe au carré de plus 3 x - 28 et attention quand on dit crise qu'on multiplie par un nombre négatif toutes finies mais quoi scion ça change le site de l'inégalité donc on a plus supérieure à 0 il s'y met inférieure à 0 au factor ise et on obtient plus tête fois il est que ce - 4 est inférieur à 0 disons qu'on a la fonction stx qui est égale à express tête - 4 si ça s'était égaré avec zéro on aurait de racine x également à 7 ecce égal mais ici on veut déterminer des valeurs d'éthique tel que cette inégalité vérifier et je te donne un indice ici les solutions de ce type de problème sans que l'intervalle entre les deux racines ouf à l'extérieur des domestiques et si on veut trouver cet intervalle rapidement il suffit de tester des valeurs déclic se font entre les racines et à l'extérieur des racines alors par exemple on peut choisir expédia le zéro 2 07 et gallas zéro plus faite fois zéro - 4 cette fois - 4 c - 28-28 c'est bien inférieure apéro ça marche donc on sait que les solutions de sexy ni caution son nom de tous les tics ce compris entre -7 et de quatre donc les solution de cette équation que son tous les pays plus grands comme on l'a fait les plus petits que quatre on pourrait aussi essayer avec en nombre en dehors de cet intervalle juste pour montrer comment en effet ça ne marche pas on va essayer avec 5 par exemple de cinq sets et ghana cinq plus sec ça fait 12 5 - 4 face à nantes d'où soir ça fait 12 c est pas plus petit que 0 en effet ça ne marche pas ça confirme bien notre solution entend présenter sa graphiquement dans un repère rapidement la clinique stx votre parabole est tournée vers le haut puisqu'en s'occupe d'eux c'est une équation là on a noté au racing ici - 7 zéro et ici ses héros on a trouvé que les valeurs de x comprise entre eux - 7 et quatre sur sept intervalle là son bien inférieur averroès ce sens toutes ces valeurs là son bien inférieure à 0 et on inclut pas les racines parce que à ces points stx qui est égal à zéro par définition un puisque les racines les points d'intersection entre eux la parabolique et l'accès des accises et comment lacunes inégalités strict ici on ne s'intéresse pas on va leur 2 stx égal zéro