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Résoudre une inéquation du second degré - exemple 2

Transcription de la vidéo

on a ici et d'inégalités - the x tx 14 est supérieure ou égale art 24 comment est-ce qu'on pourrait simplifier sa et bien déjà on a commencé par distribuer le - xc à l'intérieur de la parenthèse et ça nous donne -2e x au carré ensuite on a moins x fois moins 14 c'est positif plus 14 x est supérieur ou égale à are 24 et maintenant on peut enlever 24 de chaque côté pourquoi on est tous les termes n'ont nulle d'un côté et un zéro de l'autre côté ça nous donne - daisy xe au carré plus 14 x 24 et supérieur ou à égal art et puis c'est quand même bien la garder comme coefficient devant x au carré pour ça on va tous divisés par - demi attention quand on multiplie ou qu'on divise une mini quoi sion par un nombre négatif ça change le signer de l'inégalité on a donc x au carré - cet ixus plus 12 la charnière où est égal comme je divise par moins de 2 ans a maintenant inférieure ou égale zéro sur moins de scènes change pas c'est toujours et maintenant on va s'occuper d'eux se polit nomme du second degré comme on en a l'habitude on va le factor usées pour sa recherche de nombre tel que leurs produits est égal à douze élèves somme était égal 1-7 tu as sûrement déjà pensé à -3 et -4 -3 à plus ou moins quatre ça fait bien moins sept - trois fois moins quatre ça fait bien 12 on a donc x - 3 x - 4 étaient inférieures ou égales à 0 il sait maintenant que cette vie intéressante 6 le produit de deux facteurs était inférieure ou égale asi héros qu'est-ce que cela signifie et bien que ce soit un des deux facteurs ou les deux facteurs sautez quo à 0 ou bien que ces deux facteurs sont des signes différents alors on va écrire ça on a soit - 3 été inférieur oui galles à 0 - 4 il supérieure où est égal à 0 on est bien - 3 et supérieur ou égale à 1 0 x - quatre états à faire ailleurs où est garée à 0 si on résout tout ça en s'occupant de ce côté-là d'abord ici on applique 6-3 était inférieur ou égal à 0 si on ajoute trois de chaque côté on applique ce qui est inférieur poids égal à troyes ici si on ajoute quatre de chaque côté on applique ce qui est supérieure ou égale comtesse que quick step et plus petits oui car à trois plus grands weeks à la casse et bien ce qui est plus petit ou égal à 3 ne peut pas être égale au plus grand que quatre de la même façon quelque chose qui est plus grand régal que quatre ne peut pas être en même temps plus petit où est égal à 3 donc il n'y a pas dédicace qui vérifie cette situation et c'est maintenant on va résoudre sa clique 6-3 supérieur ou égal à 0 ses com x supérieures ou égales à troyes équipes sont moins quatre pattes arrière ou égal à 0 6 ilike est inférieure ou égale dans quelques heures x est supérieur ou égal à trois aînés inférieure ou égale à 4 eh bien 3g wifi ces conditions quatre aussi et puis tout ce qu il ya entre 3 et 4 les solutions que c'est une équation tous les geeks -ces entre 3 et de quatre d'ailleurs on va pouvoir tracer s'assure une échelle on va dire qu'on a ici zéro et puis quatre et puis quatre donc les solutions de notre une équation tous les sites compris entre 3 et 4 x peut-être plus grands où est le calme à troyes il explique être plus petit où est égale à 4 exploitez être plus grand que trois mais plus petit de 4 se sont donc toutes ces solutions on peut d'ailleurs voir ce que ça veut dire si on trace la représentation graphique c'est une équation pour commencer on a ici un polynôme du second degré on sait donc que la courbe représentative de ces polinum c'est une parabole et comme ici le coefficient de l'ompic ce carré négatif c'est une parabole compte 4 c'est-à-dire tournée vers le bas 6 on a l'accent désordonnés comme cécile on a notre parabole qui va voir peut-être cet ailleurs la racé rapidement dessinée mais c'est juste pour te donner une idée et donc cette parabole est supérieure ou égale à zéro quand y ceux compris entre 3 les quatre sets toute cette partie là qu'il ya au-dessus de l'accepter zac 6 si on s'intéresse cette équation est maintenant on a cette fois une parabole convex c'est-à-dire tourner vers le haut probablement comme ceux-ci quand est-ce que ça c'est inférieur ou égal à 0 et bien sûr ce même intervalle cantiques ce qui est compris entre 3 et 4 c'est la portion de la cour killer en dessous de la taxe d accise