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Traduire une situation concrète à l'aide d'une inéquation comportant une valeur absolue

Transcription de la vidéo

un menuisier utilise un tour pour me donner le pied d'une table artisanale alors un tour c'est une espèce de grosse machine outil sur laquelle on fixe un objet pour le faire tourner sur lui même de manière à ce qu'on puisse le tailler le s'isoler lui donner la forme que l'on veut pendant qu'il tourne sur lui même ce pied doit avoir une largeur de 150 mm et on précise qu'une marge d'erreur de 2,5 mm est toléré parce que dans la pratique lorsqu on fabrique un objet on peut jamais exactement arrivé à la taille de monde et on est toujours un petit peu en dessous ou un petit peu au dessus et donc on spécifie la marge d'erreur maximale que l'on peut se permettre avec 650 mm interpréter ces données à l'aide d'une équation avec valeur absolue et trouver l'intervalle dans lequel la largeur du pied de la table peut se trouver donc on va appeler par exemple petite elle la largeur du pied de la table et on va dire que hans on s'intéresse à la marge d'erreur et la marge d'erreur ben on va dire que c'est la différence entre elle et 150 alors si je dis elle moins 150 en fait c'est la différence entre la largeur du pied de la table tel qu'on l'a usinées et la largeur et la largeur idéal 150 mm du pied de la table alors elle moins 150 ça peut être positif ou négatif suivant que on a fait le pied de la table un petit peu trop large ou pas assez large si elle ses 151 1151 moins 50 ce sera 1 6l ses 149 et bien ce sera moins en fait le signe ne m'intéresse pas tout ce qui m'intéresse c'est la distance entre deux ailes jusqu'à 150 et je veux que cette distance-là soit plus petit que 2,5 autrement dit la distance autrement dit la valeur absolue donc pour ignorer le signe pour ne garder que le nombre je vais mettre une valeur absolue et je veux que la valeur absolue de l mois 150 qui elle est là vraiment là la différence positive entre ce que j'ai ce que je voudrais avoir dans l'idéal ça ça doit être inférieur ou égal à 2,5 donc valeur absolue de l moins 150 est inférieur ou égal à 2,5 et la voilà ça y est on a interprété les données en écrivant une équation avec valeur absolue comme on nous le demandait maintenant il ne reste plus qu'à la résoudre donc ça ça veut dire que la différence entre le nombre elles moins 150 et zéro doit être au plus 2,5 donc moins en moins 150 qui peut s'éloigner de zéro jusqu'à -2 5 à gauche jusqu'à 2,5 à droite mais pas plus donc nouvelle moins 150 doit rester entre moins 2,5 et 2.5 je peux écrire que l moins 150 doit être plus petit que 2,5 cl enfui trop éloigné de zéro et en même temps elle moins 150 est supérieur à -2 5 sinon je suis trop éloigné de zéro dans les négatifs on a fait comme on faisait dans les vidéos précédentes sur les valeurs absolues on transforme notre inéquation et valeur absolue en système d n'y équations et que l'on va pouvoir résoudre en résolvant les inéquation l'une séparément donc évidemment dans les inéquation dans l'es2 inéquation faut faire la même chose là pour ajouter 150 pour les cel tout seul on va le faire en parallèle dans l'es2 inéquation comme ceci et nous obtenons que l après simplification est inférieur ou égal à 150 2 5 mm et en même temps que l est supérieur ou égal à 150 moins 2,5 c'est à dire 147 5 mm je peux résumer ces deux inégalités que nous avons obtenus en disant tout simplement que la largeur elle du pied de la table doit être comprise entre 140 7 5 mm et 152 points 5 mm pour être toléré