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Transcription de la vidéo

on connaît déjà pas mal de choses au sujet des exposants par exemple les exposants positif on sait que quatre puissances 3 c'est égal à 4 x lui même trois fois qu'il ya 4 x 4 16 x 4 64 c'est également ce que ça fait d'élever un nombre à une puissance négative donc par exemple trois quatre puissances - 3 on sait que c'est égal à 1 / 4 à la puissance 3 et ça c'est égal à 1 / 4 x 4 x 4 c'est égal à 1 / 64 maintenant on peut aller vers quelque chose un peu plus compliqué je t'encourage à poser à faire pause dans la vidéo pourrait réfléchir un petit peu qu'est ce qui se passe si j'ai en exposant une fraction rationnelle donc par exemple si je prend 4 à la puissance un de nous et bien la convention mathématiques que tout le monde utilise c'est de dire quatre puissances 1/2 c'est la même chose que la racine carrée ici c'est le symbole racine carrée peut mettre 1 2 pour préciser que ces carrés eh bien c'est la racine carrée de 4 la scène car et c'est la même chose que l'exposant 1/2 finalement trouver la racine carrée de 4 s'est trouvé le nombre qui multipliait par lui même va être égal à 4 ce nombre on le connaît c'est de 2 x lui-même égal à 4 ici j'ai 4 qui est égal à 2 au calme donc c'est intéressant on a d'une part quatre puissances admin c'est égal à 2 et 2 au carré qui est égal à 4 dans l'impression qu'on peut passer de l'un à l'autre en élevant au carré ou à la racine continuons avec quelques autres exemples prenons 9 à la puissance ennuis 9 à la puissance ennemie on connaît on sait qu' il faut multiplier 3par lui même deux fois pour obtenir un oeuf donc trois fois trois voies neuf donc 9.77 égal 3 et on a bien dans leur côté neuf qui est égal à 3 au carré continuons avec 25 à la puissance 1 min 25 à la puissance à mikel nombre il faut multiplier par lui-même pour obtenir 25 et bien ce nom de ces 5 5 x 5 c'est égal à 25 25 c'est égal à 5 au carré maintenant faisons la même chose avec l'exposant un tiers prenons par exemple 8 à la puissance un tiers est bien encore une fois la convention la thématique nous dit que c'est la même chose que la racine cubique huit puissances un tiers ses racines public de 8 donc quel nombre il va falloir multiplier avec lui-même trois fois pour obtenir 8 bien ces deux 2 x 2 x 2 c'est égal à 8 donc racine cubique ou bien huit puissances un tiers c'est égal à 2 et 8 c'est égal à deux puissances 3 continuons avec 64 64 puissance un tiers est bien 64 puissance un tiers c'est égal 1 on l'a en os 4 puissance 3 on sait que c'était de la 64 ans quand on multiplie 4 avec lui même trois fois pour obtenir 64-64 puissance un tiers c'est égal à 4 notre part 64 est égal à 4 puissance 3 donc c'est ce qu'on a vu c'est vrai avec n'importe quelle puissance n'importe quelle puissance d'exposants une fraction rationnelle prenons par exemple 32 prônons 32 et qu'on élève à la puissance 1 5e 32 à la puissance 1 5e c'est égal à quel nombre il va falloir multiplier avec lui-même cinq fois pour obtenir 32 eh bien on sait que 2 x 2 x 2 x 2 x 2 c'est égal à 30 de la 2 x 2 4 x 2 8 fois de 16 x 2 32 donc ici j'ai élevé le tout pour que ce soit juste à la puissance 25e donc j'ai trente deux puissances un cinquième qui est égal à 2 et d'autre part 32 des galas de puissance 5