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Élever un nombre à la puissance -1/2 ou à la puissance -1/3

Transcription de la vidéo

on va aller un peu plus loin maintenant avec des exemples d'exposants fractionnel est négatif on commence par quelque chose qu'on connaît déjà on sait que neuf à la puissance 1/2 revient à trouver le nom dont qui multipliait par lui-même faudra neuf donc ce nombre là on le connaît déjà ces trois 3 x 3 c'est égal à 9 donc neuf puissance 1/2 c'est égal à 3 maintenant réfléchissons à 9 à la puissance - 1/2 à on respire calmement dans la simplement ajouter un autre exemple précédent un mois et le moins qu est ce qu il veut dire elles valent au moins il veut dire que on prend linverse 2,9 puissance 1/2 le mois nous indique juste comprend l'inversé qu'est-ce que c'est que l'un verse linverse d'un nombre je le rappelle l' inverse de ar donc impuissant son oiseau d'égal inverse c'est un / a donc si on y va étape par étape on voit que neuf puissance - 1/2 c'est égal à 1 / 9 puissance 1/2 le moins ici nous indique que fonds propres l'un vers ce qu'on passe neuf puissance un moment au dénominateur donc maintenant qu'on a notre expo notre pression sous cette forme mais c'est simple 9 puissances ennemies on sait ce que c'est on l'a juste en haut on a 1 / 3 1/3 9 puissance 1/2 étant égale à 3 continuons avec un autre exemple multiples comptes plus compliqué on prend moins 27 à la puissance moins d'un tiers alors encore une fois on réfléchit qu'elle me voit respire doucement et on y va étape par étape on considère d'abord le cas du moins le moins va nous faire prendre l'expression à 27 puissance un tiers peut nous faire prendre linverse de cette expression donc on peut transformer ça en un / - 27 puissance un tiers est donc là on a plus qu'à réfléchir un -27 puissance un tiers alors cela revient tout simplement à faire trouver le nombre point d'interrogation qui multipliait par lui-même trois fois ba est égal à -27 alors qu'est ce que c'est ce nombre donc cherchons on sait déjà que 3 ^ 3 c'est égal à 3 x 3 x 3 c'est égal à 27 et bien qu'en est il pour -3 à la puissance 3 est bien moins 3 ^ 3 c'était bien là - 3 x 23 x - 3 mais ça c'est également trois fois moins trois ça vaut 9 8 me plier par -3 c'est égal à -27 donc on a trouvé ce nombre - 27 à la puissance un tiers c'est égal à moi c'est égal à -3 pardon donc on a moins trois ici et qui finalement est égal à moins un tiers donc moins 27 à la puissance soit un tiers c'est égal à moins un tiers