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Transcription de la vidéo

simplifier racine cubique de 125 x puissance y soit y puissance 3 donc on ici on a une racine cubique un peu compliqué on nous demande de la simplifier et la première chose à faire selon moi quand on expressions comme ceux ci ça va être de transformer la racine en exposant donc la racine cubique ici va se transformer en puissance un tiers donc on va réécrire 125 x x puissance 6 x y puissance 3 le tout à la puissance un tiers c'est exactement la même chose d'écrit racine cubique ou puissance un tiers mais disons que la manipulation est souvent bien plus facile et bien plus intuitive avec une puissance que avec une racine donc élevé tout une expression à une certaine puissance ça revient élevés chaque membre de cette expression en fait de ce produit chaque membre de ce produit à cette puissance donc on va avoir ici 125 puissance un tiers x x puissance six puissances un tiers x y puis sont six puissances un tiers donc on va essayer de simplifier chacun de ses membres de ce produit donc d'abord 125 à la puissance un tiers alors on va factoriser 125 125 c'est égal à 5 x 25 et 25 c'est égal à 5 fois 5 alors j'ai fait cette factorisation en nombres premiers ça se trouve tu avais déjà reconnu que 125 c'est est égal au cube 2,5 donc 125 on va leur écrire juste ici c'est égal 125 puissance un tiers et bien c'est égal à 5 puisque cinq au cube est égal à 125 donc voilà dans un premier temps pour 125 pu s'en sortir maintenant x puis 106 à la puissance un tiers depuis 106 sa puissance un tiers ça va être x puis sens six points tiers et six fois un tiers c'est égal à 6 / 3 et 6 / 3 ça vaut deux donc six fois un tiers est égal à 2 donc on a 5 x x puissance 2 maintenant pour le y que j'ai ici mal réécrit ce n'est pas éclairée que puissant cissé y puissance 3 pour le grec puissance 3 on y puissance trois fois un tiers puisque il est élevé à la puissance un tiers donc on va avoir y puissance trois fois un tiers c est égal à 1 soit donc y tout seul on l'a donc simplifier notre expression ici avec une racine cubique en 5 x x carré x y