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Utiliser la solution graphique d'une inéquation à deux variables pour résoudre un problème 2

Transcription de la vidéo

l'écureuil sachant que fait ses provisions pour l'hiver et son objectif est de collecter strictement plus de 240 fruits à coque il collecte elle nouera par heure et 6 pistage par heure n noah par un récit pistache par leur soient cédés des fruits à coques 1,6 w le nombre d'heures où ils collectent des noix et paix le nombre d'heures où ils collectent des pistaches pour qu'il atteigne son objectif il faut que le couple wp soit solution d'une certaine inéquation on donne la solution graphique de cette une équation alors on va aller regarder un voilà ça c'est la solution graphique de l'inéquation qui est tracée ici alors en abscisse on a représenté la collecte des noix le nombre d'heures où il a ils collectent des noix voilà et en ordonnée pays si c'est le nombre d'heures où ils collectent des pistaches voilà alors ce que dit l'énoncé ici c'est qu'ils collectent n doua par heure et 6 pistache par heure donc ici c'est le nombre d'heures alors j'ai pas très pas été très précis ici c'est la durée de la collecte des pistaches et en bas en abscisse c'est la durée de la collecte des noix 1 alors ce que dit l'énoncé c'est que ça chante les querelles il collait ils collectent et noah par heure et 6 pistage par heure donc si on veut calculer finalement le nombre de noix le nombre de noix et bien il en collecte n par heure et ici on dit que w c'est le nombre d'heures où il a collecté des noix donc finalement si on veut exprimer ce nombre de noix et bien ça sera n fois w n fois w ça c'est le nombre de doigts qu'il a collectées en w heures et puis on peut exprimer aussi le nombre de le nombre de pistaches nombre de pistaches alors c'est un peu différent puisqu'on nous dit que il peut collecter 6 pistage par heure donc finalement le nombre de pistage s'il collecte pendant des heures et bien ça sera 6 x p 6 x p et finalement le nombre de fruits à coque on va l'exprimer comme ça c'est une haine fois w plus c'est le nombre de noix + 6 x p voilà et ça ça doit être strictement supérieure à 240 strictement supérieure à 240 voilà donc voilà ça c'est une équation qu'on obtient l art est la solution graphique elle est représentée ici donc ça veut dire que si je me mets par exemple la ce point-ci dans la côte zone non coloré et bien c'est pas une solution de cette équation ce qui veut dire que head fois w plus six pays si ça sera inférieure ou égale à 2 140 et de ce côté là par contre si je me place ici et bien cette quantité la haine fois w plus ip qui représente le nombre de fruits à coques collectées par shashank et bien ça sera supérieur strictement supérieure à 240 donc ça c'est la bonne la zone que ça chante dans laquelle chacun doit se trouver alors si on regarde la frontière qui est ici qu est en pointillé bien en fait si je me mets ici n'importe quel point de cette droite ça va correspondre à une quantité exactement égal à 2 142 fruits à coque alors on va regarder un peu ce qu'on nous demande on nous demande en déduire le nombre de noix qu'il collecte par heure c'est à dire la valeur de haine la valeur de ce n qui est là voilà alors comment est ce qu'on peut faire ça et bien ici en fait on va utiliser le fait que sur cette droite là sur scène importe où sur cette droite là on a n fois w +6 paix qui est égal à 240 ça c'est quand on est sur la droite sur la droite voilà alors j'ai en fait je vais tout simplement prendre un point de cette droite n'importe lequel est remplacé wp par les valeurs de ce par les coordonnées de ce point ci et ça va me donner une équation en grand ten alors je vais prendre une valeur simple par exemple ce point là donc ça correspond au cas où il a collecté uniquement des noix et pas de pistaches il a passé au zéro heure à collecter des pistaches et 24 heures à collecter des noix ça correspond au fait qu' on a ici p égal zéro et wwd gala 24 voilà alors il ya une petite remarque donc on peut faire c'est que j'aurais été plus j'aurais été tentés de choisir ce ce point 6 mai w égal zéro ça arrive ça va annuler ce terme là donc j'aurai une équation où le terme n que je cherche à déterminer aura disparu donc ce sera pas très utile donc j'ai pris je prends ce point là j'aurais pu prendre n'importe lequel mais celui là va simplifier un petit peu les choses parce que finalement ce que j'ai remplaçants donc le prince est une équation là je remplace peppard 0 et w par 24 en fait j'obtiens 24 x n donc ses grands thèmes faut à 24,1 plus tôt mais là je l'écris comme ça 24 fois grant n + 6 x 0 et ça va être égal à 240 voilà donc ici ben sassi soit 0 ça fait zéro l'ag 24/n qui est égal à 240 donc nc 22 140 sur 24 240 sur 24 ça ça fait dix voilà alors du coup je sais que n est égal à 10 n est égal à 10 et donc elle qu'ils collectent dit noah par heure et 6 pistage par heure alors on nous pose une autre question il a collecté des noix pendant dix heures et dépistage pendant 16 heures at il atteint son objectif il a collecté des noix pendant dix heures et dépistage pendant 16 heures alors 10 heures pour la collecte des noix on va se placer ici un ici c est née gaz et w égale 10 et puis dépistage pendant 16h12 donc la durée de la collecte dépistage ces 16es je suis ici cette hauteur là donc finalement je suis dans cette partie là et ce qu'on voit c'est que c'est la partie colorée donc effectivement là il ne remplit pas il n'atteint pas son objectif puisque tous les couples n w pour lesquelles il atteint son objectif sont situés là dans la partie colorée voilà donc si ils collectent des noix pendant dix heures et dépistage pendant 16 heures l'écureuil sachant qu n'atteint pas son objectif de collecter plus de 240 fruits à coque