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Détecter une erreur dans le calcul du produit ou du quotient de deux fractions rationnelles

Problème

Quentin devait calculer le produit de ces deux fractions rationnelles. Il était précisé que le résultat devait être une fraction rationnelle irréductible.
start color #0c7f99, start fraction, minus, 3, x, plus, 15, divided by, 2, x, plus, 16, end fraction, end color #0c7f99, times, start color #9e034e, start fraction, x, minus, 7, divided by, x, squared, minus, 25, end fraction, end color #9e034e
Voici ce qu'il a fait :
Il a factorisé les deux termes de la première fraction : start color #0c7f99, start fraction, minus, 3, x, plus, 15, divided by, 2, x, plus, 16, end fraction, end color #0c7f99, equals, start fraction, minus, 3, left parenthesis, x, plus, 5, right parenthesis, divided by, 2, left parenthesis, x, plus, 8, right parenthesis, end fraction
Il a factorisé les deux termes de la deuxième fraction : start color #9e034e, start fraction, x, minus, 7, divided by, x, squared, minus, 25, end fraction, end color #9e034e, equals, start fraction, x, minus, 7, divided by, left parenthesis, x, plus, 5, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 5, right parenthesis, end fraction
Il a écrit les conditions d'existence de ces fractions et de leur produit : x, does not equal, minus, 5, x, does not equal, 5 et x, does not equal, minus, 8
Il a calculé le produit et simplifié le résultat :
=3x+152x+16×x7x225=3(x+5)2(x+8)×x7(x+5)(x5)=3(x+5)(x7)2(x+8)(x+5)(x5)=3(x7)2(x+8)(x5)\begin{aligned} &\phantom{=}\blueE{\dfrac{-3x+15}{2x+16}} \times\maroonE{\dfrac{x-7}{x^2-25}} \\\\ &=\dfrac{-3(x+5)}{2(x+8)}\times\dfrac{x-7}{(x+5)(x-5)} \\\\ &=\dfrac{-3\cancel{(x+5)}(x-7)}{2(x+8)\cancel{(x+5)}(x-5)} \\\\ &=\dfrac{-3(x-7)}{2(x+8)(x-5)} \end{aligned}
Il a fait une erreur. Quelle est cette erreur ?
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