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Transcription de la vidéo

bien supposons que nous avons trois nombres à b et c qui sont tous les trois positifs et qu'ils sont tous les trois entier donc ce sont ce qu'on appelle des entiers naturels des entiers positif supérieur strictement à 0 et supposons en plus qu'on nous dise que a + b / c est aussi un entier et supposons que enfin on nous dise que a est divisible par c'est ce qui peut aussi se dire ah est un multiple de c'est donc voilà trois choses que l'on sait on sait que à b et c sont tous les trois entier que a + b / c est aussi entier que a est divisible par ses skis et la même chose que de dire que a est un multiple de c'est donc voilà nos données et la question qu'on se pose c'est est ce que dans ces conditions la baie le nombr e bay doit aussi être un multiple de c'est donc la question est ce que b doit obligatoirement également être un multiple de ses biens il y a plusieurs manières d'aborder cette question l'une de ses manières c'est de travailler avec l'expression qu'on vous a donné c'est à dire l'expression a + b / c est d'essayer de la transformer pour et ses bourdes une part utilisé toutes les données que nous avons et d'autre part y voir un petit peu plus clair dans cette histoire de hesc b est un multiple de c'est donc par exemple a + b / c'est ça peut se réécrire comme en mai a + b / si ça peut se réécrire à / c + b / c donc à / c + b / cesser le même nombre dont on nous dit sur le côté gauche qu'il est entier donc ça c'est un entier aussi ça c'est un entier et dans cette entier qu'est ce que je vois je vois à / c est je me rappelle qu'on m'a dit que a est divisible par c qu'est ce que ça veut dire que a est divisible par c ça veut justement dire que ce à diviser par ses sept premières fractions qui est écrite c'est aussi un entier donc à / c est un entier 1 je peux écrire d'après ce qui était carrée à gauche que a / c est aussi un entier et donc est ce que mon b / c'est peut être autre chose qu'un entier et bien non j'additionne un nombre à 1 entier j'obtiens un entier a / c + b / c est entier a / c est entier pour obtenir un entier je dois ajouter un entier donc c'est b / si je peux voir ça autrement b / c c'est la différence entre le gros nombre entre la grosse fraction qui est décrite en violet et le nombre 1 / c est la différence de 2 entier c'est un entier donc be / c doit être entier la réponse à la question est oui b / c doit être content y est