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Exemple 1 : Utiliser la formule des racines d'un polynôme du second degré

Transcription de la vidéo

utilisez les formules des racines polinum pour résoudre l'équation suivante 0 égal moins sept qu au carré plus de cul +9 alors les formules des racines d'un polinum s'applique à n'importe quel polinum du second degré du type 0 est égal à x au carré plus px + c'est alors d'habitude on utilise plutôt des x pour l'inconnu dans notre problème on accumule c'est exactement pareil donc quand on a un polynôme du second degré de ce type là les racines sont qu un oui alors je vais utiliser q1 et q2 du coup puisque dans notre problème on utilise des culs pour l'inconnu donc un c'est égal à moimbé plus racine carrée de bo carré - 4 as et tout ça sur deux arts et on a que deux qui est égal à - b - racine carrée de bo carré - 4 à c le tout sur deux a alors le coefficient qui est devant le terme au carré - 7 ça correspond à a ensuite le coefficient qui est devant le terme de premier degré c'est-à-dire plus de ça correspond à b et enfin le dernier coefficient notre constante +9 ça correspond assez et maintenant qu'on a repéré ça c'est tout simple il suffit d'appliquer ces formules pour trouver les racines de notre polinum c'est à dire les valeurs de cul pour lesquelles cette équation de départ est vérifiée on a donc que deux je vais commencer par q de q2 c'est égal à moimbé donc moins deux puisque bc2 - la racine carrée - la racine carrée de bo carré et deux au carré - quatre fois à ac - 7 - cette fois c'est ses neufs le tout sur le tout sur deux fois à ea et bien c'est moins 7 ça c'est égal à - 2 - racine carrée de deux carrés c4 ensuite on a moins quatre fois moins cette fois neuf ça va être positif puisqu'on a - fois moins quatre fois neuf ses 36 ans 8 36 x 7 combien ça fait je vais poser sa 36 x 7,6 fois cet effet 42 je retiens 4g créé 2 ensuite trois fois cette ça fait 21 21 +4 ça fait vingt-cinq 252 donc 4 plus de 150 de tout ça sur deux fois moins 7 c'est moins 14 on peut encore simplifiée - de - 4 + 250 de ses 256 donc racine carrée de 256 sur -14 la racine carrée de 256 ses 16 puisque 16 x 16 ça fait 256 tu peux t'amuser à vérifier ça si tu veux on a donc moins de -16 sur -14 alors - 2 - 16 c - 18 - 18 / - 14 et 18 sur 14 et on peut simplifier en divisant au numérateur et au dénominateur par deux c'est neuf sur sept c'est notre première racine ensuite pour trouver la deuxième racine c'est à dire qu un c'est exactement la même idée alors qu 1,7 égal à - b c'est à dire moins de sept fois plus racine carrée le bo carré c'est à dire de au carré - quatre fois à ses moins cette fois c'est ses neuf tout ça sur deux fois à c'est-à-dire deux fois moins 7 je te laisse résoudre ce calcul de ton côté et tu dois trouver que q1 est égal à moins de plus 16 / - 14 et ça c'est égal à -1 et voilà notre deuxième racines pour vérifier que nos taux racines sont bien correct il suffit de substituer qu par sa valeur dans l'équation de départ et on va essayer ça avec q1 puisque je pense que ça devrait pas trop compliqué à calculer de tête on a moins cette fois que au carré c'est à dire moins un au carré c'est un plus deux fois que deux fois moins un s'est moins de +9 sas est égal à moins 7 x 1c - 7 - 7 - de - 9 - 9 + 9 ça fait bien zéro et je te laisse vérifier si q2 qui est égal à 9 sur cette féerie fille aussi notre équation de départ