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Tracer une parabole dont l'équation est sous forme canonique

Transcription de la vidéo

on nous demande de tracer la parabole de cette fonction-là y gagnent moins 3 x x + 2 au carré +4 on va réfléchir à ça au bouillon on a y égal moins trois facteurs de x + 2 au carré +4 la première chose qui peut être te vient à l'esprit c'est que ça cette expression au carré et bien c'est toujours supérieure ou égale à zéro mais on a devant un facteur négatif donc toute cette expression là en incluant - droit va toujours être négatif ou égal à zéro donc si ça c'est égal à zéro alors le maximum que y peut atteindre c'est zéro + 4 et donc ses 4 quand est-ce que y égale 4 et bien cette expression au carré est égal à zéro quand x + 2 est égal à zéro autrement dit quand x égales - 2 donc le point - 2 4 c'est le maximum de la parabole est en fait ça va être le sommet si on a dans un repère comme ça avec l'axé des x puis dax t y si on place ce point le point 1 de moins de 1 2 3 4 4 ce point là c'est moins de 4 le sommet de la parabole mais pour tracer la parabole on a besoin de deux autres points ce que je te propose c'est de placer deux points existants du sommet est le plus simple pour ça c'est de voir ce qu'il se passe quand hicks est égal à - 1 - 2 et - 3 alors qu'est-ce qu'il se passe pour y est bien on sait déjà que quand x égal moins deux y va être égal à 4 c des coordonnées de notre sommet ensuite quand x égales - 1 ici on a moins un plus de c1 en caresser en moins trois fois en moins 3 - 3 + 4 + 1 est ici quand x égal moins 3 on a à l'intérieur de la parenthèse -3 plus de ses moins en moins au carré ça fait 1 1 fois - troyes - troyes - troyes +4 ça fait un aussi donc on a maintenant trois points -1 1 - 2 4 et moins 3 1 et ça ça va nous aider à tracer la parabole on va tout de suite faire ça dans l'exercice donc on a dit que notre sommet c'est le point moins de 4 ensuite on a trouvé le point - 3 1 et enfin on a trouvé le point - 1 1 on vérifie on a juste