If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :4:08

Lien entre la parité d'une fonction et la parité d'un nombre

Transcription de la vidéo

donc dans cette vidéo ce qu'on va faire c'est essayer de faire le lien entre fonction père et nombreux pères et fonctions un père et nombre impair et d'après ce qu'on a vu la dernière fois ben en fait il ya pas vraiment de relation on a l'impression que ben voilà une fonction père est en fait défini par le fait qu'elle est symétrique par rapport à l'accident est qu'est qu'une fonction un père est définie par le fait qu'elle est symétrique par rapport à l'origine est donc on voit pas très bien la connexion avec nombres pairs et nombre impair mais en fait si j'ai gardé ses deux fonctions là ici y est égal à x carré et y est égal à x cube c'est qu'en fait tu peux déjà peut-être voir qu'il ya peut être un lien avec et bien la parité des expose donc si je prends f 2 x est égal à x ce qu'on avait vu dans la vidéo précédente c'était que cette fonction là et bien était une fonction un père donc je vais être là redessiné et tu vas voir ça tout de suite donc je me refais un petit un petit repères ici de coordonner et je vais tracé la fonction y est égal à x la voilà donc là eh bien eh bien cette fonction là je sais que c'est une c'est une fonction un père donc c'est pour ça que je l'aimé de ce côté là du tableau puisque elle est symétrique par rapport à aux points 0 0 donc ça eh bien c'est un père un père fonctions un peu ce qu'on a vu c'est que quand f 2 x est égal à x carré et bien cette fonction là c'est une fonction père puisqu'elle est symétrique par rapport à laax y ait ensuite quand on a f 2 x est égal à x au cube et bien on a vu que cette fonction-là et et d'un père puisque c'est l'exemple qu'on avait choisi ici alors est-ce qu'on pourrait pas déduire quelque chose de plus générale est bien de ça et bien en fait si c'est tout à fait ça c'est à dire que si je prends f 2 x est égal à x à la puissance n eh bien ça ce sera père quand caen n et perd donc en l'exposant et perd quand on n et r et ce sera un père un père quand n camp et un père voilà et donc ça ça se généralise assez bien parce que si on prend ensuite f 2 x est égal à x à la puissance qu'a très bien on va de nouveau tombé sur une fonction père etc etc etc donc voilà le lien avec les nombres pairs et les nombres impairs c'est simplement en prenant en fonction de l'exposant qu'il y aurait sur x ici mais il faut bien que tu fasses attention parce que les fonctions père et les fonctions un père ne sont pas des fonctions qui ont forcément des exposants d'accord ce qu'on avait vu dans la vidéo précédente c'était qu'on pouvait construire une fonction donc je vais en construire une ici alors je vais reprendre ma couleur voilà donc on pouvait construire une fonction de ce type là par exemple up quoi j'aurais essayé de faire la symétrie cpt de l'autre côté voilà et donc ça c'est une fonction père d'accord mais qui n'a certainement pas d'exposants dans son expression d'accord donc il faut bien faire faire attention à ça toutes les fonctions qui n'ont pas des exposants ne sont pas forcément ni un père nippert d'accord elles peuvent être pair ou impair mai mais on peut trouver une relation donc entre les fonctions paires et impaires et les nombres pairs et impairs de cette manière