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La parité d'une fonction et sa courbe représentative

Transcription de la vidéo

donc on nous demande de trouver ici laquelle de ses fonctions est un père et on nous a dessiné trois fonctions donc déjà c'est quoi la définition d'une fonction au père est bien une fonction est un père si et seulement si et bien on a pour un point x données gf2 x cf1 père rêve de x est égal à - f2 moins 6 donc si et bien on a ça et bien la fonction est un père alors on va regarder ce qu'on a pour exemple par exemple point x est égal à 2 pour la fonction est fit donc f-22 qu'est ce que c'est bien f-22 ici c'est d'eux dont f-22 égale à deux et maintenant si on prend f 2 - 2 et bien f 2 - 2 c'est ce point ici et f 2 - 2 c'est égal à 6 et dans tous les cas et bien deux et pas égales du tout à moins 6 donc cette fonction-là n'est pas un père d'accord donc f n'est pas un père maintenant si je regarde et bien en cours g2x donc pareil bien pour g2x j'ai peut-être pas prendre si je vais prendre le prendre le point x est égal à 2 donc pour x est égal à 2 et bien je sais que j'ai de 2 est égal à -7 et j'ai de moins 2 c'est ce point ici et ça va être aussi égal à -7 donc moins 7 ce n'est pas égal à 7 évidemment donc cette fonction-là n'est pas un père par contre il ya une chose qu'on peut dire c'est que cette fonction-là est en revanche c'est une fonction père puisque si tu te rappelles bien et bien une fonction père est définie comme étant une fonction qui respecte le fait que pour toutes xe de l'ensemble de définition f2 hills est égal à f2 - 6 et c'est exactement ce qu'on a ici sur cette espèce de paraboles inversée donc gêné par un père et donc il nous reste plus que h2x donc par déduction et bien on pourrait dire que celle ci est un père mais on va vérifier ça ensemble donc on va vérifier bien toujours pour le point x est égal à 2 donc pour x et hey à deux on a à h 2 2 est égal à zéro et pour x est égal à -2 et bien on a à h 2 - 2 est égal à zéro donc pour le moment ça va bien puisque 0 est bien égale à -0 donc on n'a pas de problème à ce niveau là mais il va falloir qu'on prenne un deuxième point pour être sûrs de nous ici est le deuxième point qu'on peut prendre c'est par exemple x est égal à 3 donc pour x est égal à 3 bien h23 ça va être quoi et bien âge de 3 c ce point là ici ça va être égal à -2 et h2 moins 3h 2 - 3 c ce point là ici et ça va être égal à 2 est ce qu'on a ici c'est que h de 3,7 et gala - h de -3 donc eh bien ça bien l'air que cette fonction là c'est bien la fonction qu'on recherche c'est une fonction un pet et tu peux vérifier par toi même qu'avec tous les points ici ça va marcher en règle générale une manière de voir qu'une fonction est un père c'est de se rappeler qu'en fait cette définition la veut dire tout simplement que la fonction est symétrique par rapport au centre du repère donc c'est à dire qu'ici on a une fonction qui passe par le centre du repère et de chaque côté ça va être symétrique par rapport à ce point donc tu vois que la par la droite donc pour les x est de plus en plus grands on a la fonction crois un petit peu jusqu'à 1 et puis là on voit qu'elle décroît de l'autre côté jusqu'à -1 on voit qu ensuite elle décroît entre 1 et à peu près 4 est bien ici je vois que l re croit entre -1 et -4 etc et c'est donc tout en fait l'aller les croissance et décroissance de cette fonction-là sont inversés quand on regarde pour les x positif et les x négatif