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Appliquer une transformation à la courbe de la fonction racine carrée

Appliquer une translation ou une symétrie orthogonale à la courbe représentative de la fonction f telle que f(x) = √x. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo je préfère ces combats a été signée la fonction racine carrée et on va la transmettent et à droite à gauche prend eau ou en bas du repère et prendre aussi son symétrique et on va essayer de retrouver les expressions 2 de ses fonctions dans une de ces graphiques on a commencé par dessiner la fonction racine carrée donc il y en a qui étaient gala racine débit ce qui est défini donc sûre zéro plus cela finit donc pour l'équipe x positif et donc voici il y a positif donc ce sera dans cette dans cette carrera duras père pour m il s'est également fait rouer dialogue direct avec les galas zéro x été gala il directive a été égal à x était égal à 4 donc racines de quêtes à noter ensuite et xc est égal à 9 racines 2 9 ça nous fait la fonction a ainsi déclaré que j'estime qu'il est ici à peu près propre ici ça va être 7 son action ici voilà donc ça et bien c'est une équipe qui gagne racine de justice maintenant imaginons que je veux transmettez cette fonction en outre de quatre unités donc c'est à dire ce que je veux c'est que - points ici se retrouvent la rocade points plus haut que s'octroient la sorte trouve ici quatre points plus haut ce poids à quel point que quatre unités plus haut que ce poil à quatre unités plus haut 1 2 et cette fois là le 3 quatre unités plus au site pour percer 7 fonction la même femmes que la fonction racine carrée de nay quatre unités plus haut et donc comment encaisser les expressions de ses fonctions en fait ce que j'ai fait ici c'est que pour chaque année il est vrai que à ma fonction racine carrée ici donc de ma fonction ainsi qu'un léger ajouté mekhissi jason était 4e des quatre sujets ajouté donc ça veut dire que ma fonction en rose ici c'est tout simplement ainsi le px +4 donc si j'ai évolué à cette même fonction l'armée par exemple deux unités plus bas que ma fonction est ici racine carrée en bleu et bien j'aurai simplement je prends le prolifique à chacun des points de deux à un chacun mais y poussera été racine des listes donc en ajoutant non briceida je me retrouve avec y avait une translation de la fonction en récompense dans l'avalanche trop près avec une translation pour ceux de la fonction maintenant imaginons que tu tiens elle ma fonction et en bleu le maître à cet égard la côte c'est-à-dire que je veux que mon point ici environ 1 0% également - 3 0 donc illicite que ce point là arrive donc ici donc je jouerai pas dire que je suis ici c'est que je transfère de troie tous les points vers la côte donc ici je transmette de trois rounds de 3' et ici et bien je fais la même chose à dire 35 2 3 donc j'aurai fonction-là à peu près quoi c'est pas très très bien dessiné mais tu vois idée donc qu'elle est l'expression de cette fonction ici kelleher il ya explicite mais en faite le point l'argent quand il s'est également trois ans je sais qu'il y est égal à zéro donc comment ce qu'il faudrait que je change ma fonction ici racines du x pour que il est bien rare il s'y est égal à -3 il y soit égal à +0 mais tout simplement il faudrait que j'ajoute 3 sous la racine carrée donc en fait c'est ce qui va se passer pour tous les points ici je vais alonzo t3 sora racing kart tank à faire un petit test ici les par exemple sur ce point là x était est égal à racine 2 un +3 et des galas caprice ne fait donc racines de quatre tanks et des galas et si je me retrouvais avec bien 2 ici donc pour décaler ma fonction vers la gauche eh bien il va falloir que je joue dans l'ombre sous la fonction à ses cadres en gros je modifie le pixi ici maintenant si vous l'êtes décalé maintenions vers la droite meteonews le foehn a été calé par exemple ici à 5 donc je vais décalé de 5 tous ces points donc le jour même point ici qui deviendra 1 2 3 4 5 ce point 2006 et cetera et cetera je vais pas pouvoir aller jusqu'au bout mais donc ça va être fait fonctions la réussite comme ça dans quelle va être l'évolution de cette option ce qu'on a vu ses yeux pour décaler vers la gauche j'ai été obligé ici dit-elle jouté un nombre sous la racine carrée pour que eh bien pour que comment il y est égal à zéro ce point ici se retrouvent m au point où j'étais quelle est ma fonction et puis si il vient ce que je vais devoir faire s'élever des voix en russie à l'ombre sous la racine carrée donc là pour que quantic c'est égal à 5 je me retrouvais il y est égal à zéro eh bien il faut que j'enlève 5 à tous les lycées site donc ça à faire y était égale à 1 racine du ça pique il s'agit avec cette fonction donc pour décaler à gauche toi ajouter les noms de sous la racine carrée et pour décaler à droite doit reprendre dès des ventes sous la racine carrée non non on peut essayer de faire une chose c'est qu'on peut essayer de prendre le psy l'estrie aa de la fonction racine carrée donc je vais faire un peu plus compliqué je vais essayer de prendre le symétrique de cette fonction-là orange que j'ai déjà tracé mais le ciel n'est pas tracée très très bien et donc je vais prendre le symétrique de cette fonction par rapport à ces taxes illicites il estime qu'il ya là - 3 donc avec le symétrique de cette fonction est bien point vincent retrouver son point ici en moins de deux un repas se retrouver ici en repli -1 4% ce point là ici pourrait se retrouver ici et après je ne sais pas si j'ai de la place marjeh patatras donc je vais tracé juste le petit bout de cette fonction-là voilà et donc ça et bien c'est le symétrique 2 ma fonction de ma fonction je vis alors qu'elle va être l'expression de cette fonction donc cette fonction-là est définie pour tous les visiteurs inférieur ou égal à - 3 aucune manière de voir sa sécurité à partir de cette fonction-là tout simplement ce que je veux c'est me à l'inversé le signe de la quantité il sait plus trop donc en fait je vais avoir il ya équité sega all-stars racing 2 - plus et ça et bien ça sera donc ma fonction là maintenant on va encore travailler sur cette fonction-là donc sauf pour une autre couleur que je n'ai pas encore utilisé on apprend de croissance ainsi violé la loi dans cette fonction à ce que j'espère c'est que cette fois-ci je vais prendre son symétrique par rapport à l'axé pour 100 e l'axé hysice donc je vais prendre 7 fonctions là il cite ce plan cette fonction voilà et donc qu'elle va être élevé collation de cette fonction et bien en fait tout simplement ce que j'ai fait ici c'est de prendre le leader était négatif de tous ces points en route donc c'est tout simplement israël qui est égale 1-1 racine de moins x plus puisque tous les cas acquis 600 à l'inversé damey manière que si tous les lycées étaient inversés et donc je prenais le moins en dessous de la racine ici dans glee le négatif de tous les excès pas ici je prends le négatif de tous les liens que j'ai eu peur