Une inéquation comportant une valeur absolue dont certains termes sont des fractions

valeur absolue de 2x montrer ce quart est inférieure à 5,2 me ça signifie que ce nombre ici dans la valeur absolue sa distance à 0 est inférieure à 5 domine donc on peut l'appeler grecque par exemple la valeur absolue y la distance à 0,2 y y est inférieure à 5,2 me représenter sur un axe ça veut dire que si on avait donc zéro ici et 5 demi donc 5 de miss on avait un de 5,2 me c'est quelque part ici on a cinq demi ici et on à -5 2 me de l'autre côté par ici -5 2 me et bien y donc cette expression ici dans l'avare absolue doit être compris entre ces deux valeurs donc c'est tout c'est toute cette partie là toute cette région ici qui respecte la condition donc à l'exclusion des extrémités -5 2 me et 5 2 me ce qui peut aussi s'écrire donc moins 5 de mines est inférieure à y qui est lui-même inférieure à 5,2 me voilà tout ce qui est compris entre -5 2 me et + 5 2 me or à pois et valeur absolue un nombre inférieur à 5 2 me on s'était juste l'histoire et c'est un peu de clarifier à qu'on a à faire pour résoudre x de se placer dans le cas où l'expression 2x moins très ce quart est inférieure à 5,2 me et dans le même temps 2x moins 13 car doit être supérieur à -5 2 me pour résoudre ces inégalités on va essayer de commencer par ne plus avoir de fractions ici donc si je multiplie par quatre de chaque côté ici de l'inégalité en distribuant leucate ici bien g 8 6 et 4 x 13 / 4 il nous reste juste -13 est inférieur à 4 fois 5 ça fait vingt divisé par deux ça fait 10 maintenant on peut ajouter 13 de chaque côté et on obtient ici l'annulation il nous reste juste 8 x est inférieur à 23 maintenant je divise par 8 de chaque côté j'obtiens la simplification ici pour avoir x est inférieur à 23 8e et 23 huitième on peut l'écrire aussi donc ix est inférieure à 2 et cette huitième de l'autre côté c'est la même procédure on va multiplier par 4 de chaque côté de l'inégalité pour obtenir 8 x - 13 et supérieur à cette fois ci moins dix et on continue en ajoutant 13 de chaque côté on annule ici les treize on a 8 6 et supérieures à -10 +13 c'est comme 13 - 10 restent 3es jeux / 8 de chaque côté pour obtenir x est supérieur à 3 8e et voilà on a nos deux conditions x inférieur à 2 et 7 viiie et ixe supérieure à 3 8e donc si je voulais représenter sur un axe par exemple ici avec 0 1 2 et 3 et bien deux et sept huitièmes c'est quelque part par ici c'est presque 3 et 3 8e c'est presque un demi hectare par ici l'ours et à l'exclusion de ces deux valeurs puisqu'on à une égalité stricte et donc tout ce qui est au milieu ici serait solution de l'inégalité donc on peut essayer si j'essaye avec un par exemple eh bien j'ai deux fois 1-2 - 13 car ça c'est égal à 8 car -13 car ça fait moins cinq cars et la valeur absolue de -5 car c'est égal à 5 car et c'est bien inférieure à 5,2 me ça marche effectivement et si on prenait un nombre qui est en dehors de cet intervalle donc zéro qui est censée ne pas être une solution il y en aurait deux fois 0-0 - 13 car la valeur absolue de montrer ce car cette égal à 13 quart détresse car eh bien c'est supérieur à 5 2 me donc effectivement d'euros ne permettent pas de remplir cette condition on a bien identifié les valeurs de x qui permettent de répondre à cette condition