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4e année secondaire

Cours : 4e année secondaire > Chapitre 6

Leçon 4: Déterminer l'équation réduite d'une droite

Équation réduite d'une droite - Savoirs et savoir-faire

Pour faire le point.

Qu'appelle-t-on l'équation réduite d'une droite $?$ ‍

L'équation réduite d'une droite est son équation de la forme :

y = m x + b

m

est son coefficient directeur (ou pente) et

b

est son ordonnée à l'origine.

Comment l'établir

Exemple 1 : On connaît le coefficient directeur de la droite et son ordonnée à l'origine

Etablir l'équation réduite de la droite dont le coefficient directeur est

- 1

et l'ordonnée à l'origine

5

est simple, car il suffit de remplacer

m

par

- 1

b

par

5

dans la formule ! On obtient :

y = - 1 x + 5

Exemple 2 : On connaît deux points de la droite

Soit à établir l'équation réduite de la droite qui passe par les points de coordonnées

(0; - 4)

(3; - 1)

. La droite passe par le point de coordonnées

(0; - 4)

, donc l'ordonnée à l'origine est

- 4

. Et comme on connaît deux points de la droite, on peut calculer son coefficient directeur :

\begin{aligned} m & = \frac{- 1 - (- 4)}{3 - 0} = \frac{3}{3} = 1 \end{aligned}

La réponse est :

y = 1 x - 4

Exercice 1

Écrire l'équation réduite de la droite de coefficient directeur $5$ ‍ et d'ordonnée à l'origine $- 7$ ‍.

y =

D'autres exercices :

Établir l'équation réduite d'une droite à partir de sa représentation graphique
Établir l'équation d'une droite dont on connaît deux points

Tracer une droite dont on connaît l'équation réduite

Si on connaît l'équation réduite d'une droite, on connaît son coefficient directeur et son ordonnée à l'origine et il est donc très simple de la tracer.

Soit à tracer la droite d'équation

y = 2 x + 3

. Son coefficient directeur est

2

et son ordonnée à l'origine est

3

. Voici son tracé :

Exercice 1

Quel est le coefficient directeur de la droite d'équation $y = 3 x - 1 ?$ ‍

Quelle est l'ordonnée de son point d'intersection avec l'axe des $y$ ‍ ?

(0;

)

D'autres exercices :

Le coefficient directeur d'une droite dont on connaît l'équation réduite
Tracer une droite connaissant son équation réduite

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Abdellah Raziq
Posté il y a il y a 6 ans. Lien direct vers le message de Abdellah Raziq «Équation de la forme y = ... »
Équation de la forme y = k ?
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- mgdenizet
  Posté il y a il y a 6 ans. Lien direct vers le message de mgdenizet «La droite d'équation y = ... »
  La droite d'équation y = k est la droite dont tous les points ont comme ordonnée k, donc c'est la parallèle à l'axe des x qui passe par le point (0 ; k).
  Quelle est votre question ?
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Edem Kodjo Hubert Amenyito
Posté il y a il y a 6 ans. Lien direct vers le message de Edem Kodjo Hubert Amenyito «svp je veux le cour sur l ... »
svp je veux le cour sur le parametrique d une droite
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