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4e année secondaire
Cours : 4e année secondaire > Chapitre 6
Leçon 4: Déterminer l'équation réduite d'une droite- L'équation réduite d'une droite
- L'équation réduite d'une droite
- Exercices sur l'ordonnée à l'origine
- Équation réduite d'une droite
- Établir l'équation réduite d'une droite à partir d'un point et du coefficient directeur
- Établir l'équation réduite d'une droite à partir d'un point et du coefficient directeur 2
- Établir l'équation réduite d'une droite à partir d'un point et du coefficient directeur 3
- Établir l'équation réduite d'une droite
- La relation qui lie les coordonnées de trois points alignés
- Établir l'équation réduite d'une droite dont on connaît deux points
- Établir l'équation d'une droite à partir d'un tableau de valeurs
- Exercice sur le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine
- Établir l'équation réduite d'une droite dont on connaît deux points
- Établir l'équation réduite d'une droite à partir de sa représentation graphique
- Établir l'équation réduite d'une droite à partir de sa représentation graphique
- Établir l'équation réduite d'une droite - Autres exemples
- Équation réduite d'une droite - Savoirs et savoir-faire
Établir l'équation réduite d'une droite
Il s'agit d'établir l'équation réduite d'une droite connaissant deux points.
Prérequis : Le coefficient directeur.
Établir l'équation d'une droite connaissant son ordonnée à l'origine et un autre point
Nous allons établir l'équation réduite de la droite passant par les points de coordonnées left parenthesis, 0, space, ;, 3, right parenthesis et left parenthesis, 2, space, ;, 7, right parenthesis.
On rappelle que l'équation réduite de la droite de coefficient directeur start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 et d'ordonnée à l'origine start color #0d923f, b, end color #0d923f est y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f.
On détermine start color #0d923f, b, end color #0d923f
Le point d’intersection de la droite avec l'axe des ordonnées a pour coordonnées left parenthesis, 0, space, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis, donc start color #0d923f, b, end color #0d923f, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f.
On détermine start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6
Le coefficient directeur d'une droite, est le quotient d'une variation de y par la variation de x correspondante. Si P, start subscript, 1, end subscript, left parenthesis, x, start subscript, 1, end subscript, space, ;, y, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis et P, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, x, start subscript, 2, end subscript, space, ;, y, start subscript, 2, end subscript, right parenthesis sont deux points de la droite, alors par définition :
On connait deux points de la droite de coordonnées left parenthesis, 0, space, ;, 3, right parenthesis et left parenthesis, 2, space, ;, 7, right parenthesis, donc :
L'équation réduite de cette droite est : y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 3, end color #0d923f.
À vous !
Établir l'équation d'une droite dont on connaît deux points
Nous allons établir l'équation réduite de la droite passant par les points de coordonnées left parenthesis, 2, space, ;, 5, right parenthesis et left parenthesis, 4, space, ;, 9, right parenthesis.
Nous ne connaissons pas l'ordonnée à l'origine, donc c'est moins simple que dans le cas précédent.
On détermine start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6
On détermine start color #0d923f, b, end color #0d923f
L'équation est donc de la forme y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f. Pour trouver start color #0d923f, b, end color #0d923f, on utilise le point de la droite de coordonnées left parenthesis, 2, space, ;, 5, right parenthesis.
Si un point A de coordonnées left parenthesis, x, start subscript, A, end subscript, space, ;, space, y, start subscript, A, end subscript, right parenthesis appartient à une droite d'équation y, equals, m, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f alors ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.
L'équation réduite de cette droite est : y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.
À vous !
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