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Les différentes formes de l'équation d'une droite

Les trois formes de l'équation d'une droite, y = ax + b, y - b = m(x - a) et ax + by = c
Les trois formes de l'équation d'une droite :
Équation réduiteÉquation yb=m(xa)Équation cartésienne
y=mx+byy1=m(xx1)Ax+By=C
m est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'originem est le coefficient directeur et (x1 ;y1) est le couple de coordonnées d'un point de la droiteA, B et C sont des constantes

Exemple

Soit la droite qui passe par les points de coordonnées (2 ;4) et (5 ;5). Écrire une équation de cette droite sous chacune de ces formes.
On calcule son coefficient directeur :
coefficient directeur=m=ΔyΔx=5(4)5(2)=93=3
Pour écrire une équation de cette droite de la forme yy1=m(xx1), on remplace m par sa valeur et le couple (x1 ;y1) par (5 ;5) :
yy1=m(xx1)y5=3(x(5))y5=3(x+5)
L'équation réduite de cette droite de la forme y=mx+b est :
y5=3(x+5)y5=3x15y=3x10
Et une équation cartésienne de la forme Ax+By=C est :
y+3x=10
Des leçons à revoir éventuellement :

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