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4e année secondaire

Cours : 4e année secondaire > Chapitre 6

Leçon 5: Les autres types d'équations de droites

Équation cartésienne d'une droite

Ce qu'il faut retenir.

Qu'appelle-t-on une équation cartésienne d'une droite ?

Une équation cartésienne d'une droite est une équation de la forme :

a x + b y = c

a

b

c

sont en général des entiers.

Tracer une droite dont on connaît une équation cartésienne

Si on connaît une équation cartésienne d'une droite, il est simple de calculer les coordonnées des points d'intersection de cette droite avec les axes.

Soit, par exemple, la droite d'équation

2 x + 3 y = 12

. Pour trouver l'ordonnée de son point d'intersection avec l'axe des

y

, on remplace

x

par

0

. On obtient

3 y = 12

y = 4

. Donc l'ordonnée de son point d'intersection avec l'axe des

y

est

4

De même, pour trouver l'abscisse de son point d'intersection avec l'axe des

x

, on remplace

y

par

0

. On obtient

2 x = 12

x = 6

. Donc l'abscisse de son point d'intersection avec l'axe des

x

est

6

Exercice 1

Quelle est l'abscisse du point d'intersection de la droite d'équation $5 x - 2 y = 10$ ‍ avec l'axe des $x$ ‍ ?

(

; 0)

Quelle est l'ordonnée de son point d'intersection avec l'axe des $y$ ‍ ?

(0;

)

Passer de l'équation réduite d'une droite à son équation cartésienne

C'est parfois indispensable, en particulier quand on résout un système d'équations du premier degré.

Si l'équation réduite d'une droite est

y = \frac{3}{8} x + 5

, une équation cartésienne de cette droite est :

\begin{aligned} y & = \frac{3}{8} x + 5 \\ - \frac{3}{8} x + y & = 5 \\ - 3 x + 8 y & = 40 On a multiplié les deux membres par 8 \end{aligned}

Exercice 1

Une équation cartésienne de la droite d'équation $y = - 2 x - \frac{2}{7}$ ‍ est :

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Ananya Panday
Posté il y a il y a 3 ans. Lien direct vers le message de Ananya Panday «Comment determiner l equa ... »
Comment determiner l equation cartesienne d une droite ?
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