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4e année secondaire
Cours : 4e année secondaire > Chapitre 6
Leçon 6: Tracer une droite à partir des données de l'énoncé- Tracer une droite dont on connaît l'équation réduite
- Tracer une droite dont on connaît l'équation réduite
- Tracer une droite dont on connaît l'équation réduite
- Écrire, si possible, l'équation d'une droite sous la forme y = ax + b
- Tracer une droite dont on connaît un point et la pente
- Tracer une droite connaissant son équation réduite - Ce qu'il faut retenir
Tracer une droite dont on connaît l'équation réduite
Apprenez à tracer une droite d'équation y=mx+b.
Prérequis : Le coefficient directeur.
Le cas où son coefficient directeur est un entier
Tracer la droite d'équation y, equals, 2, x, plus, 3.
L'équation réduite de la droite de coefficient directeur start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 et d'ordonnée à l'origine start color #0d923f, b, end color #0d923f est y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f. Donc, le coefficient directeur de la droite d'équation y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 3, end color #0d923f est start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 et l'ordonnée à l'origine est start color #0d923f, 3, end color #0d923f.
Pour tracer une droite, il suffit de deux points. On sait déjà que le point de coordonnées left parenthesis, 0, space, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis appartient à la droite.
Pour déterminer un autre point de la droite, on utilise le coefficient directeur : start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6. Le point de coordonnées left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, space, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, space, ;, 5, right parenthesis appartient aussi à la droite.
À vous !
Le cas où son coefficient directeur est une fraction
Tracer la droite d'équation y, equals, start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.
L'ordonnée à l'origine est start color #0d923f, 1, end color #0d923f. Le point de coordonnées left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, space, ;, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, space, ;, start fraction, 5, divided by, 3, end fraction, right parenthesis appartient aussi à la droite.
On ne peut placer le point de coordonnées left parenthesis, 1, space, ;, start fraction, 5, divided by, 3, end fraction, right parenthesis de manière aussi précise qu'un point à coordonnées entières.
On doit déterminer un autre point de la droite à coordonnées entières. On sait qu'un coefficient directeur égal à start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 signifie que lorsque x augmente de start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6, alors y augmente de start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 unités.
Un autre point de la droite a pour coordonnées : left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 3, end color #ed5fa6, space, ;, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 3, space, ;, 3, right parenthesis.
À vous !
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