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Transcription de la vidéo

peut-être qu'en mathématiques t'as déjà vu un prof écrire quelque chose comme ça en fait ça c'est un air avec une barre supplémentaire ici et peut-être qui la parlent de r2 par exemple ou sinon tu as pu voir peut-être parfois dans des livres 1ère écrit en gras comme ça pareil r2 est en fait les deux notations se rapporte à la même chose et se rapporte à l'espace des nombreux elle l'espace des nombres réels a en fait à deux dimensions alors qu'est ce que c'est ma une façon de le voir d'abord c'est visuellement c'est ce qu'on avait fait ici ici les vecteurs qu'on a marqué les deux ici sont bien des membres de l'espace à des nombreux réel à deux dimensions que je vais rajouter ici c'est bien l'espace dénombré elle à deux dimensions d'accord donc en fait l'espace des nombreux réel à deux dimensions on peut le voir comme ces vecteurs non si on peut aussi le voir de façon un peu plus un peu plus abstraite on va dire on peut aussi le voir comme l'ensemble de tous les doubler tous les doubles est d'accord à valeur réelle à valeur réel en fait qu'est-ce que c'est un doublé d'un doublé c'est aussi ce qu'on appelle un couple est en fait ces listes de deux nombres mais qui est ordonnée donc là on a bien ici quelque chose où il ya deux nombres différents et dont l'ordre importe ce nombre là ce vecteur là n'est pas le même que si j'écris le vecteur 4 3 les deux sont pas les même si j'essaye de visualiser le vecteur 4 3 donc il n'y aura ici hop ici en rouge c'est le vecteur 4 3 qui n'est pas le même que le vecteur en bleu ici qui est le vecteur 3,4 donc quand on parle de r2 on parle bien de tous les vecteurs qui sont à deux dimensions et dont les composantes sont à valeur réelle par exemple ici lé 3 c'est une composante de mon secteur on dit aussi un coordonnées du vecteur et les biens à valeur réelle on n'a pas de deux parties imaginaire dans les nombres qui sont ici et du coup ça fait on à ces vecteurs mais aussi par exemple le vecteur - 3 - 4 donc si on trace il va être moins 1 - 2 - 3 - 1 - 2 - 3 24 donc ce vecteur ici qui est le vecteur - 3 - 4 fait aussi partie de r2 et ont donc l'ensemble de tous les doubles et à valeur réelle si on inclut aussi leur est le vecteur 0 0 donc qui a une un module qui est nul il se trouve ici et alors la direction peut débattre sur quelle est la direction sauveteurs mais si on prend tous les vecteurs de dimensions de la valeur réelle on obtient bien l'ensemble r2 et du coup une fois qu'on a créé r2 ici une fois qu'on a créé ce 1 2 on se dit si on peut mettre 1 2 a priori on peut mettre 1 3 du coup est-ce qu'on peut créer l'ensemble r3 effectivement on peut créer on peut créer r3 r3 ce sera tout simplement l'espace des nombres réels l'espace des nombres réels de dimension 3 à 3 dimensions comme r2 c'était l'ensemble de tous les doubles et à valeur réelle r3 ici ce sera bien évidemment l'ensemble de tous les triplés avaleur bien sûr un valeur réelle r3 c'est l'ensemble de tous les triplé a valeur réelle et du coup on peut se poser la question de caisse qui fait partie de r3 alors on peut prendre des exemples on peut prendre le vecteur 000 tous les composants font partie de r tous les composants son béret elle il a les deux dimensions 3 donc ce vecteur l'a fait bien partie de r3 il appartient à r 3 du coup je peux le noter on va on va l'appeler x puis l'a donc ix appartient bien à r3 on peut proposer le vecteur b par exemple qu'on a dir li va être égal à moins-15 et 3b fait bien parti aussi de r3 tous les composants sont réels il est à trois dimensions donc buffard fait partie de r3 et on peut on peut noter il ya une façon de noter que par exemple le vectrix appartient r3 on va noter x appartient ar 3 d'accord maintenant on peut se poser la question 2 quel sont les vecteurs qui n'appartiennent pas à r 3 en effet il ya des vecteurs qui n'appartiennent pas r3 ce vecteur là par exemple n'appartient pas r3 il appartient à r2 on pourrait se dire qu'on peut qu'on peut extrapoler en rajoutant 1 0 et à ce moment-là ce vecteur appartiendrait à 3 mais en tant que tel ce vecteur 5-0 appartient à r2 et il appartient pas r3 est l'un de façon si on prend un vecteur qu'on va appeler le vecteur à on dit que à illégale aux vecteurs i 0 1 par exemple ce vecteur là il n'appartient pas à air 3 parce qu'il ya un des composants y si ce composant la c1 une valeur qui est complexe donc ce vecteur la n'appartient pas à r3 l'avantagent de l'algèbre linéaire c'est que même si à la rade de dimensions on n'a aucun problème à visualiser les vecteurs on l'a fait à trois dimensions c'est encore possible c'est un peu plus dur mais c'est encore possible mais par contre on voit qu'avec l'algèbre linéaire on peut passer a4 a5 a6 dimension à 20 dimension à 100 dimensions sans aucun problème alors que ça deviendra impossible de visualiser les vecteurs on pourra toujours les écrire comme des multiples et à n dimensions et sans aucun problème et du coup on peut très bien imaginer créer l'ensemble r n donc qui est cette fois-ci l'espace des nombres réels l'espace des nombres réels à n dimensions et cet espace réel à une dimension on ne peut pas visualiser les vecteurs qui appartiennent à cet espace graphiquement mais par contre on peut toujours les écrits sous cette forme-là de d'un vecteur colonies