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4e année secondaire
Cours : 4e année secondaire > Chapitre 4
Leçon 2: Rappels : Factorisation et équation produit nul- Factoriser une expression littérale si ses termes ont des facteurs communs
- Factoriser une différence de deux carrés
- Factoriser le développement du carré d'une somme ou d'une différence
- Factoriser un trinôme du second degré
- Factoriser un trinôme lorsque le coefficient du terme du second degré est égal à 1 - deux exercices
- Factoriser un trinôme du second degré si ses coefficients ont au moins un diviseur commun
- Préambule à la méthode de factorisation d'un trinôme du second degré en décomposant le terme en x
- Factoriser un trinôme de la forme ax² + bx + c, où a ≠ 1, en décomposant le terme bx
- Factoriser un trinôme du second degré
- Résoudre une équation du second degré à l'aide d'une factorisation
- Résoudre une équation de la forme a(x² + bx + c) = 0 à l'aide d'une factorisation - 3 exemples
Factoriser un trinôme lorsque le coefficient du terme du second degré est égal à 1 - deux exercices
Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.
Exemple
Factoriser ce trinôme :
Il faut écrire le trinôme sous la forme :
Donc, on doit trouver a et b tels que :
Donc start color #e07d10, left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, equals, 3, end color #e07d10 et start color #11accd, a, b, equals, 2, end color #11accd.
Les nombres dont la somme est 3 et le produit 2 sont a, equals, start color #1fab54, 1, end color #1fab54 et b, equals, start color #1fab54, 2, end color #1fab54.
On obtient donc le produit :
Pour vérifier, on effectue ce produit :
Donc la réponse est bien :
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Peut-on factoriser sur cette forme : 3x(3x+4)+4(2 votes)- 3x(3x+4)+4 = 9x² + 12x + 4 = (3x)² + 2×3x×2 +2² = (3x + 2)² car a² + 2ab + b² = (a + b)²(3 votes)