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4e année secondaire
Cours : 4e année secondaire > Chapitre 4
Leçon 4: Résoudre en utilisant le discriminant- Démonstration de la formule des solutions d'une équation du second degré
- Démonstration de la formule
- La formule des racines d'un polynôme du second degré
- La formule
- Bien comprendre la formule
- Déterminer les coefficients d'un polynôme du second degré
- Exemple 1 : Utiliser la formule des racines d'un polynôme du second degré
- Exemple 2 : Utiliser la formules des racines d'un polynôme du second degré
- Résoudre une équation du second degré en utilisant la formule
- Exemple 3 : Utiliser la formule des racines d'un polynôme du second degré
- Discriminant et nombre des racines réelles d'un polynôme du second degré
- Le discriminant d'un trinôme du second degré
- Discriminant et nombre de solutions réelles d'une équation du second degré
Démonstration de la formule
.
La formule
permet de résoudre l'équation du second degré
Si vous préférez voir voir la démonstration en vidéo, cliquez ici.
La démonstration
On commence par mettre le trinôme sous . Si besoin, revoyez cette vidéo : Qu'appelle-t-on la forme canonique ?.
1 - On met le trinôme sous forme canonique
2 - On résout l'équation
On cherche les valeurs de telles que :
Et la formule est démontrée !
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