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4e année secondaire
Cours : 4e année secondaire > Chapitre 4
Leçon 4: Résoudre en utilisant le discriminant- Démonstration de la formule des solutions d'une équation du second degré
- Démonstration de la formule
- La formule des racines d'un polynôme du second degré
- La formule
- Bien comprendre la formule
- Déterminer les coefficients d'un polynôme du second degré
- Exemple 1 : Utiliser la formule des racines d'un polynôme du second degré
- Exemple 2 : Utiliser la formules des racines d'un polynôme du second degré
- Résoudre une équation du second degré en utilisant la formule
- Exemple 3 : Utiliser la formule des racines d'un polynôme du second degré
- Discriminant et nombre des racines réelles d'un polynôme du second degré
- Le discriminant d'un trinôme du second degré
- Discriminant et nombre de solutions réelles d'une équation du second degré
La formule
Un rappel et un exercice pour vous tester.
La formule des racines d'une équation du second degré
La formule
permet de résoudre l'équation du second degré
Exemple
Résoudre l'équation :
Cette équation est sous la forme , donc on applique la formule avec :
On vérifie :
Oui, ces deux nombres sont bien solutions de l'équation.
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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- Bonjour, n'y a-t-il pas une erreur dans l'exercice le dénominateur est 2c ?(1 vote)
- Attention, pour identifier a, b et c, tu ne dois pas te baser sur l'ordre dans lequel les coefficients apparaissent :
- a est le coefficient de x² (le nombre qui multiplie x²)
- b est le coefficient de x (le nombre qui multiplie x)
- c est le terme indépendant (le nombre qui ne multiplie pas de x, ni x²)
Dans cet exercice, c'est un grand classique : on a "mélangé" les termes, pour attirer ton attention là-dessus.
- a c'est 7, le coefficient de x²
- b, c'est 1 (il ne se voit pas directement, mais x, c'est bien 1*x)
- c, c'est -4
N'oublie pas cela, quand tu résous ce genre d'exercices.(3 votes)