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4e année secondaire
Cours : 4e année secondaire > Chapitre 3
Leçon 2: Représentation graphique à partir des 3 formes de l'équation- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme factorisée
- Exercices-type : Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme factorisée
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme factorisée
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme développée
- Tracer une parabole dont l'équation est sous forme canonique
- Exercices-type : Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme canonique
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme canonique
- Tracer une parabole
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré
Tracer une parabole
Comment tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré.
Exemple 1 - La fonction est sous forme canonique
Tracer la parabole d'équation :
Cette équation est sous forme canonique :
left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, space, ;, start color #1fab54, k, end color #1fab54, right parenthesis est le couple de coordonnées du sommet de la parabole. Ici, ce couple est left parenthesis, minus, 5, space, ;, 4, right parenthesis.
Si a, is greater than, 0, la fonction est convexe sur ℝ, ce qui signifie que la parabole est située au-dessus de chacune de ses tangentes. Si a, is less than, 0, la fonction est concave sur ℝ, ce qui signifie que la parabole est située au-dessous de chacune de ses tangentes. Ici, start color #e07d10, a, end color #e07d10, equals, minus, 2, donc elle est concave.
Voici le début du tracé :
On détermine les coordonnées d'un autre point de la parabole.
On calcule l'ordonnée du point d'abscisse minus, 4.
Un autre point est le point de coordonnées left parenthesis, minus, 4, space, ;, 2, right parenthesis.
Exemple 2 - La fonction n'est pas sous forme canonique
Comment tracer sa parabole représentative ? Voici un exemple :
Les solutions de l'équation g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0 sont les abscisses des points d'intersection de la parabole avec l'axe des x.
Les solutions sont 3 et minus, 2, donc ces points d'intersection sont les points de coordonnées left parenthesis, minus, 2, space, ;, 0, right parenthesis et left parenthesis, 3, space, ;, 0, right parenthesis.
On détermine les coordonnées du sommet de la parabole.
L'abscisse du sommet de la parabole est égale à la demi-somme des abscisses de ses points d'intersection avec l'axe des x.
On calcule l'ordonnée du sommet.
Le couple de coordonnées du sommet est left parenthesis, 0, comma, 5, space, ;, minus, 6, comma, 25, right parenthesis. Voici le tracé de la parabole.
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme canonique
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme factorisée
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme développée
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré
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- vous pouvez montrer une video svp(2 votes)
- Bonjour! Il me semble qu'il y a des vidéos sur ce sujet dans le chapitre des fonctions polynômes...Mais je ne suis pas sûre, il faudrait vérifier.(1 vote)