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Écart moyen

Écart moyen

L'écart moyen est la moyenne arithmétique des valeurs absolues des écarts à la moyenne de la série. C'est une mesure de dispersion de la série.
Voici comment le calculer.
1 - On calcule la moyenne de la série.
2 - On calcule la valeur absolue de la différence entre chacune des valeurs de la série et la moyenne.
3 - On fait leur somme.
4 - On divise cette somme par l'effectif de la série.
Voici la formule :
start text, E, c, a, r, t, space, m, o, y, e, n, end text, equals, start fraction, sum, open vertical bar, x, start subscript, i, end subscript, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, divided by, n, end fraction

Exemple

Erica poste souvent des photos de son chat sur son mur FB. Voici les like reçus par les 6 dernières photos postées.
10, 15, 15, 17, 18, 21
Calculer l'écart moyen de cette série.
1 - On calcule la moyenne de la série.
L'effectif de la série est égal à 96 et il y a 6 valeurs.
start text, m, o, y, e, n, n, e, end text, equals, start fraction, 96, divided by, 6, end fraction, equals, 16
La moyenne est égale à 16.
2- On calcule les valeurs absolues des écarts à la moyenne.
ValeursÉcarts à la moyenne
10open vertical bar, 10, minus, 16, close vertical bar, equals, 6
15open vertical bar, 15, minus, 16, close vertical bar, equals, 1
15open vertical bar, 15, minus, 16, close vertical bar, equals, 1
17open vertical bar, 17, minus, 16, close vertical bar, equals, 1
18open vertical bar, 18, minus, 16, close vertical bar, equals, 2
21open vertical bar, 21, minus, 16, close vertical bar, equals, 5
3 - On fait leur somme.
6, plus, 1, plus, 1, plus, 1, plus, 2, plus, 5, equals, 16
4 - On divise cette somme par l'effectif de la série.
start text, E, c, a, r, t, space, m, o, y, e, n, end text, equals, start fraction, 16, divided by, 6, end fraction, approximately equals, 2, comma, 67 likes
L'écart entre le nombre de likes reçus par chaque photo et la moyenne des likes reçus est environ égal à 3 en moyenne.
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Exercice d'application

Marie est très fière de son citronnier. Voici sa récolte à chacune des saisons de l'année dernière.
SaisonNombre de citrons
Hiver3
Printemps15
Eté21
Automne13
Calculer l'écart moyen de cette série statistique.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
citrons

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

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