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4e année secondaire
Cours : 4e année secondaire > Chapitre 9
Leçon 5: Paramètres de dispersion- L'étendue et le milieu de l'étendue d'une série statistique
- Déduire les caractéristiques d'une série du diagramme en bâtons
- Écart interquartile
- Écart interquartile
- Écart interquartile
- Comparaison entre l'étendue et l'écart interquartile
- Caractéristiques de dispersion : étendue, variance et écart-type
- Dispersion d'une série et écart-type
- Évaluer visuellement l'écart type
- Écart-type de la population
- Écart-type d'une série statistique
- Le calcul pas à pas de l'écart-type
- D'autres formules de la variance
- L'écart-type... encore
- Écart moyen : exemple
- Écart moyen
- Écart moyen
- Transformation des données : exercices résolus
- Transformation des données
Transformation des données : exercices résolus
Pour comparer des séries statistiques, il est parfois nécessaire de changer d’unité, par exemple on transforme des mètres en centimètres en multipliant toutes les données par . On peut aussi être conduit à changer toutes les valeurs d’une série, par exemple
un professeur peut décider, pour un devoir, d’ajouter un point à toutes les copies. On étudie ici comment changent la moyenne, l'écart-type, la médiane, les quartiles et l’écart interquartile quand les données sont transformées ainsi.
Partie 1 : On applique à la série la transformation affine x+b
Cinq élèves ont rempli un QCM comprenant questions. Le diagramme à points suivant représente les notes obtenues. On donne aussi les paramètres résumant cette série de notes.
étendue | |||||
---|---|---|---|---|---|
Notes |
Le professeur décide de leur ajouter un point à chacun. Le diagramme à points de la nouvelle série des notes est :
Partie 2 : On applique à la série la transformation affine ax
Le professeur note toujours les QCM sur . Ayant donné un QCM noté sur , pour harmoniser les notes, il a multiplié chaque note obtenue par les élèves à ce QCM par pour obtenir les notes finales représentées dans le diagramme à points suivant.
étendue | |||||
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Notes initiales | |||||
Notes sur | |||||
Notes finales sur |
Partie 3 : On applique à la série la transformation affine ax +b
Une station météo située en Grande-Bretagne a enregistré les températures minimales tous les jours du mois de janvier . La moyenne de cette série est et son écart-type . On veut donner ces résultats en degrés Celsius.
Si est la mesure d'une température en et la
mesure de la même température en , on a la relation :
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