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4e année secondaire

Cours : 4e année secondaire > Chapitre 9 

Leçon 4: Paramètres de position
Mathématiques
4e année secondaire
Statistiques
Paramètres de position
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Calculer la moyenne d'une série statistique

Google Classroom
Apprenez à calculer la moyenne à l'aide d'exemples simples & des exercices d'entraînement.
La moyenne est l'indicateur le plus simple pour résumer l'information fournie par un ensemble de données statistiques. On prend un exemple.
Claire a 5 cookies, Bernard en a 3, Dominique en a 6 et Lucie en a 2. Combien en ont-ils chacun en moyenne ?
On représente la situation : on dessine le nombre de cookies de chaque personne.
Quatre prénoms surmontés d'images de cookies identiques. Claire a cinq cookies au-dessus de son prénom. Bernard a trois cookies au-dessus de son prénom. Dominique a six cookies au-dessus de son prénom. Lucie a deux cookies au-dessus de son prénom.
Imaginez qu'ils mettent ensemble leurs cookies
Seize cookies empilés sans ordre ni organisation particuliers.
et que chacun prenne le même nombre de cookies.
Quatre prénoms surmontés d'images de cookies identiques. Claire a quatre cookies au-dessus de son prénom. Bernard a quatre cookies au-dessus de son prénom. Dominique a quatre cookies au-dessus de son prénom. Lucie a quatre cookies au-dessus de son prénom.
Chacun aura 4 cookies. La moyenne est 4 cookies.
Notion clé : On peut interpréter cette moyenne comme le nombre de cookies que devrait avoir chacun d'entre eux si les cookies étaient répartis équitablement.
Calculer le nombre moyen de bananes par singe.
Quatre prénoms avec des images de bananes identiques au-dessus d'eux. Bob a deux bananes au-dessus de son prénom. Bruno a deux bananes au-dessus de son prénom. Taz a cinq bananes au-dessus de son prénom. Dimitri a trois bananes au-dessus de son prénom.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
bananes

Calcul de la moyenne d'une série statistique

Il n'est pas nécessaire de représenter les données par un dessin chaque fois que l'on doit calculer une moyenne. Voici la méthode :
Étape 1 : On additionne toutes les valeurs de la série
Étape 2 : On divise la somme de toutes les valeurs de cette série par le nombre de valeurs, appelé aussi l'effectif total
On calcule la moyenne de la série statistique : left brace, 7, comma, 2, comma, 8, comma, 6, comma, 7, right brace
7+2+8+6+7=30eˊtape 1305=6eˊtape 2\begin{aligned} 7 + 2+ 8 + 6 + 7&= \blueD{30} &\small{\gray{\text{étape 1}}} \\\\\\\\ \dfrac{\blueD{30}}{5} &= 6&\small{\gray{\text{étape 2}}}\end{aligned}
La moyenne est 6.

Calcul de la moyenne pas à pas

Par exemple, vous allez calculer pas à pas la moyenne de la série statistique : left brace, 2, comma, 1, comma, 2, comma, 4, comma, 5, comma, 4, right brace.
Quelle est la somme des valeurs de la série ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Quel est le nombre de valeurs de la série ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Génial ! Maintenant, vous divisez la somme des valeurs par leur nombre.
La moyenne est
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
.

Voici des exercices.

À vous !

Calculer la moyenne de la série statistique : left brace, 5, comma, 23, comma, 8, comma, 12, right brace.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Calculer la moyenne de la série statistique : left brace, 2, comma, 7, comma, 5, comma, 4, comma, 6, comma, 3, right brace.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Calculer la moyenne de la série statistique : left brace, 4, comma, 5, space, ;, 5, space, ;, 3, comma, 5, space, ;, 2, space, ;, 2, comma, 5, right brace.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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