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4e année secondaire
Cours : 4e année secondaire > Chapitre 1
Leçon 2: Cercle trigonométrique et relations principales- Angle d'élévation et angle de dépression
- Le sinus et le cosinus d'un nombre réel
- Lien entre soh cah toa et le cercle trigonométrique
- Le cercle trigonométrique
- La formule sin² x + cos² x = 1
- Démonstration de la formule sin² x + cos² x = 1
- Savoir et savoir-faire
- Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires
- Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires
- Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires - 2
Savoir et savoir-faire
Pour vérifier si vous avez compris et mémorisé.
La formule
On la démontre en appliquant le théorème de Pythagore au triangle rectangle O, M, H, où M est un point quelconque du cercle trigonométrique et H sa projection orthogonale sur l'axe des abscisses. En effet O, M, equals, 1, O, H, equals, start text, c, o, s, space, end text, theta et M, H, equals, start text, s, i, n, space, end text, theta.
A quoi sert cette formule ?
Elle permet, par exemple, de résoudre certaines équations.
On sait que sine, theta, equals, minus, start fraction, 24, divided by, 25, end fraction et que 3, π, slash, 2, is less than, theta, is less than, 2, π, on peut en déduire cosine, theta, puis theta.
On sait que 3, π, slash, 2, is less than, theta, is less than, 2, π, donc son cosinus est positif. On en déduit que cosine, theta, equals, start fraction, 7, divided by, 25, end fraction.
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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- Problème 2
π/2 < θ1 < π et sin(θ1) = -9/41
sin(θ1) doit être positive !(4 votes)