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Lien entre soh cah toa et le cercle trigonométrique

Transcription de la vidéo

cette vidéo te servira d'un bon rappel sur tout ce que tu as appris en trigonométrie depuis le début d'abord avec le triangle rectangle en mettant en relation langue les angles de ton triangle avec la longueur des côtés de ton triangle en utilisant le moyen mnémotechnique soca toit puis dans le cercle trigonométriques où on a élargi la définition du caussinus sinus et tangentent appliqué à n'importe quel angle au delà de 90 degrés et les angles négatif donc le but de cet exercice c'est pour chacun de ses rapports de longueur donnez leur expression en fonction de l'état en fonction de cet angle teta qu'on retrouve ici dans le triangle rectangle est ici dans le cercle trigonométriques alors on pourrait faire l'exercice dans ce sens là là si tu avais pose sur la vidéo et que tu as essayé de le faire par toi même peut-être que tu l'as fait dans ce sens là tu as regardé par exemple d'abord x sur un pull back sur un pic sur y est tu as mis en lien chacune de ces expressions avec avec l'état ben moi je trouve que c'est plus efficace de le faire dans l'autre sens donc je le faire dans l'autre sens je vais partir des fonctions trigonométriques de teta et les mettre en relation avec les rapports de longueur et je vais commencer avec le cosinus caussinus de teta on le retrouve une fois dans le sarc trigonométriques et une fois dans le triangle rectangle et je vais l'exprimer à chaque fois en fonction des deux caussinus de teta d'abord dans le serbe trigonométriques tu as appris que celle abscisse de ce point le point d'intersection entre la droite qui forment langue d'état avec l'ex dx et le cercle trigonométriques c'est un cerf trigonométriques de rayon 1 donc on a vu que le lien entre ce au cateau à et ça c'est qu'on prend le côté adjacent à tu et à c'est à dire l'abscisse de ce point et on le divise par l'hypoténuse qui est de 1 car on est dans le sac trigonométriques donc caussinus été tassé l'abscisse de ce point et la piste de ce pont elle a appelé x caussinus de l'état c'est égal à x est le cas de ce gâteau à nous dit que c'est adjacent sur hypo tennis donc dans le triangle rectangle c'est adjacent à teta j / l'hypothénuse m j / m ensuite on peut déduire directement ici également là c'est quand deux états c'est quand deux états qui je te le rappelle est égal à linverse du caussinus de teta donc qui est égal à quoi qui est égal à 1 sur x ou où elle surgit voilà pour ce qui est de cosinus de teta et c'est quand même de tête passons aux sinus de teta sinus de teta ségala quoi ces gars-là l'ordonné de ce point lors données de ce point dans le sac trigonométriques et l'ordonné de ce point c y et dans le triangle rectangle il s'agit du côté opposé le côté opposé at état il est d'une longueur cas / l'hypoténuse donc qu'à sur m et là pour donner la qos et quand de teta donc qu'on l'abréviation ccsc que c'est quand de teta je te rappelle que celle inverse du sinus et a donc c'est égal à 1 sur y ou encore m sur cas il nous reste maintenant à trouver tangente de teta et la définition de tangente de teta ses sinus de teta sur caussinus de teta dans le sarc trigonométriques donc y sur x ou encore dans le triangle rectangle on utilise l'abréviation enfin utile le moyen mnémotechnique tôt a opposé sur adjacent l'opposé ces cas là de jassans cj donc qu'a surgi et kotor jantes de teta je te rappelle que celle inverse de la tangente de teta donc c'est égal à x / y ou encore j / k voilà on a tous les rapports de longueur possible et tous les liens possibles entre l'état et les différentes longueurs et maintenant on a plus qu'à renseigner ici à quoi correspond chacun de ses rapports de longueur alors on va le faire dans une autre couleur à lait emb le hic sur un seuil à la qua non on voit pas très bien ce bleu je vais prendre plus tôt allez je vais garder le jaune x sur un île à égal à combien c'est ici x sur un seco sinus d'état y sur un donc là ils font référence au sart fric de metric évidemment on divise le côté opposé at état ici par l'hypothèse du ski fait un don qui y sur un ici c'est sinus de teta on l'avait trouvé et on avait identifié comme une claque ex curé grec c'est égal à quoi s'est il est ici qu sur y celle inverse de tangente de thé taseko tangente de thé tyde donc ici on a la cote en jantes de teta alors que y sur aix et la tangente de teta on l'avait repéré celui-là ici gît sur casse est égal à quoi j sur cas on l'avait trouvé ici c'est aussi égal à x ou y et à la côte en jantes de teta donc ça c'est qu'au tangente de thé t'as qu'a surgi ces gars là quoique a surgi on avait vu ici que c'est égal à tangente deux états m surgit segal assez quand deux états j sur m j'y serai mis les lacets caussinus l'état est finalement qu assure m cassure a mis les lacets sinus de teta et voilà on a trouvé à quoi correspondent chacun à quoi correspond chacun de ses rapports de longueur par rapport aux fonctions trigonométriques deux états