Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle

Par définition, le sinus, le cosinus et la tangente de l'angle aigu de sommet $A$A du triangle rectangle $ABC$A, B, C sont :

Il faut bien comprendre que les mots hypoténuse, opposé et adjacent désignent les longueurs de l'hypoténuse, du côté opposé ou du côté adjacent à l'angle concerné.

sohcahtoa permet de mémoriser les définitions du sinus, du cosinus et de la tangente :

Par exemple pour se souvenir de la formule du sinus, on pense à $S\blueD{O}\purpleC{H}$S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff. $S$S comme sinus, $\text{\blueD{O}}$start text, start color #11accd, O, end color #11accd, end text comme opposé et $\text{\purpleC{H}}$start text, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, end text comme hypoténuse donc le sinus c'est $\blueD{\text{opposé}}$start color #11accd, start text, o, p, p, o, s, e, with, \', on top, end text, end color #11accd sur $\purpleC{\text{hypoténuse}}~!$start color #aa87ff, start text, h, y, p, o, t, e, with, \', on top, n, u, s, e, end text, end color #aa87ff, space, !

On veut calculer $\sin A$sine, A dans ce triangle $ABC$A, B, C :

$S\blueD{O}\purpleC{H}$S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff : le sinus est le quotient de la longueur du côté $\blueD{\text{opposé}}$start color #11accd, start text, o, p, p, o, s, e, with, \', on top, end text, end color #11accd par la longueur de $\purpleC{\text{l'hypoténuse}}$start color #aa87ff, start text, l, apostrophe, h, y, p, o, t, e, with, \', on top, n, u, s, e, end text, end color #aa87ff . Donc :

Voici une vidéo.