Dérivation implicite - Savoirs et savoir-faire

Pour calculer une dérivée de façon implicite, il faut dériver les deux membres de l'équation à deux variables (habituellement $x$x et $y$y) en considérant l'une de ces variables comme une fonction (implicite) de l'autre. On applique aussi la formule de dérivation des fonctions composées.

Soient $x$x et $y$y liées par la relation $x^2+y^2=1$x, squared, plus, y, squared, equals, 1. On va considérer $y$y comme une fonction (implicite) de $x$x.

La dérivée de $y^2$y, squared est $2y\times\dfrac{dy}{dx}$2, y, times, start fraction, d, y, divided by, d, x, end fraction et non $2y$2, y car $y$y est considérée une fonction (implicte) de $x$x.