Dérivation implicite - exemple 4

nouvel exemple je m'intéresse ici à cette fonction y est égal à caussinus 2 5x -3 y est je veux connaître le taux de variation de y en fonction de x c'est-à-dire la dérive et de y en fonction de x donc j'applique la dérivation de chaque côté comme on a fait jusque là et je cherche la dérive et en fonction de x2 y est ça va être des gardes à la dérive et en fonction de x de tout ce morceau si caussinus tu 5x -3 y que je ne veux pas écrire mais utilisé sous sa forme implicite et je vais notamment utilisé la dérivation en chaîne puisque j'ai ici caussinus d'une fonction donc j'ai la dérive et de y en fonction de x est égale à la dérive et de cosinus 2 5x -3 y en fonction de cette variable en fonction de 5 x -3 y fois la dérive et 2 5x -3 y en fonction de x voilà notre délégation en chaîne pour résoudre cette dérive est ici ce qui nous donne la dérive vers des grecs en fonction de x et et gagnent alors la dérive et de cosinus de quelque chose c'est moins sinueux de ce même quelque chose donc ici on a moins sinus 2 5x -3 y voici la dérive et de cosinus de cinq ex motors y en fonction de st ericsson 3 y fois ci la dérive et 2,5 x mens 3 y c'est comme la dérive et de 5,6 - la dérive et 3 y la dérive et de 5,6 en fonction x5 et la dérive et de trois y enfants de son x à la même chose que trois fois la dérive et deux y sont x et tout ça donc entre parenthèses c'est cet élément ici maintenant y en fonction de x on peut distribuer ici se signent seulement sinus de cinq ex -3 y donc on va avoir d'abord ici x 5 donc moins cinq sinus 2 5x -3 y est six fois moins trois des deux y sur dx7 égal à +3 sinus 2 5x -3 y fois des deux y sur des x et la ggd de y sur des x je vais le mettre la même couleur on voit bien donc cet élément est en fonction de d2 y sur des x donc je vais avoir envie de le passer du même côté ici donc je soustrais 3 sinus 2 5x -3 y faut à des digressions dx2 chaque côté donc de ce côté là j'ai déjà un des deux y sur des x vocal je vais soustraire ça donc j'ai un -3 sinus 2 5x -3 y fois déduits grec sur dx est égal à je garde ici -5 sinus 2 5x -3 y est voilà pour isoler des deux grecs sur dxg plus qu'à / ce facteur ici de chaque côté et avoir des deux y sur dx est égal à -5 sinus 2 5x -3 y / 1 - 3 sinus 2 5x ou 1,3 y est voilà le résultat pour la dérivation de cette fonction implicite