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Transcription de la vidéo

ok dans cet exemple nous allons calculer leur thé graal 2 à 0 à la racine de 2 de pique sur un rating de 8-2 x² dédicace il sait aussi se veut être un changement de variables du sinus têtard % comme précédemment harry comme précédemment bar pour se rend compte que ma première vue il y a pas trop mal l'air d'avoir de bons tireurs de la trigonométrie là-dedans on vend moins précaire on peut essayer aussi un changement de variables traditionnel du style plus égale 8-2 x² on voit tout de suite que ça marche pas du tout qu'on n'arrive pas haha écrire en europe et gras leur en fonction de l'unique mans une primitive facilement eh bien on il capcom n'a fait que en même cet indice du racine de 8-2 x² de d'une soustraction avec un mix carrés sous la racine c'est quelque chose qui nous dit attention il ya du pour 100 e si mister talents en herbe ailleurs changement de varier avec six telekurs à un mot affaire donc évidemment en as-tu peut toujours si tu maîtrises des fonctions trigonométriques réciproque un tu peux toujours reconnaître la dérivée d'une faute d'une fonction du duty parc sinus étant tirés en prenant la primitive parce que tu pourras toujours temps qui règne en pensant affaire le petit changement de variables que je vais te montrer je vais commencer par des généralités en règle générale dès que tu vois quelque chose du type à carhaix - x² et surtout si c'est sous une racine eh bien tu as pensé à faire le changement de variables ilic ce qui égale afp wasyl muster tard 1 pourquoi parce que x car et ce sera à carhaix fois-ci muscaris de pétards et là qu'est-ce que nous avons mais en regardant on n'a pas exactement 5 mai honda le 8-2 x² 8- 2x carrément peu factoriser ligue 2 ces deux facteur de 4-6 xcaret et 4-4 c2 au carré donc ça s'appelle se réécrire deux facteurs de deux carrés - x² et donc à l'intérieur de ma parenthèse j'ai bien quelque chose du type à carhaix moisissent carré et dans ce cas-là le rac vos deux et donc j'ai tout intérêt artistique de faire le changement de variables il est également le signe des temps voilà à la place de la sinusite étage médecine de têtards % var encore une fois stic par changement de faryab tout à fait traditionnelle ainsi un changement de variables qui peut allonger en cette fois je me définis ils sont fonction de la nouvelle variante d'état et il définit pas comme l'avait fait précédemment une nouvelle variable plus en fonction de vitesse donc on va prendre les choses un petit peu al'inverse de ce c'est lorsqu'on faisait le changement de variables véhicule enfin dérivés aux vaches on va considérer x comme une fonction de détails on va dériver la fonction x par rapport à la variable têtard un hayon va écrire comme les physiciens crise des élites sur des critères pour le multi pays des ti-cats et on obtient que derick c'est exactement la même chose que de cosinus tita des titres ado je vais pouvoir lorsque je vérifierai donc le parce que le but évidemment cédric fire cette intégrale en fonction des cas je pourrais remplacer monde des geeks spar de cosinus d'état des têtards et on va régler maintenant le problème des bornes dans notre pays le râle de l'énoncé est x varie de 0 un signe de dieu et moi comme s'il veut réussir en fonction d'état je voudrais savoir dans quel intervalle des tamaris et pour ça il faut que je renverse la fonction faute j'exprime pétards en fonction de litz donc on va d'abord exprimé qu'il est en fonction de 8 x on se dit que si il exclut et les définit comme étant deux sinister tard alors le mans on peut passer par les pics sur deux était gala sinus teta a dompté tasser l'arc sinus de huit sur de thé tasser le lenglen dont le sinus vos vie que sur deux et c'est ça qu'on appelle l'arc sinus 2x sur deux à condition que de dire que pk il est compris entre - qui sur deux épis sur deux un parce que des l'action de sinus et périodiques donc des angles dont le sinus malick sur deux il y en a une affinité donc je suis obligé pour définir l'art signé juste me restreindre à un intervalle plus commode possible et l'intervalle auquel on se restreint pour définir à l'arc signer ces intervalles donc déclassé l'arc signe depuis sur deux est donc dépassé l'angle donc si il veut plus sûre c'est pour ça d'ailleurs qu'on lui donne un et une lettre et qui suggère un anglais n'est regret qu'il était tard et bien maintenant qu'on sait que t'est a été a été l'arc sinus de luxe sur deux on va se demander dans quel intervalle variété tabac si on prend la borne inférieure de l'intégrale donné ces x égal zéro c'est l'arc sinus 2 0 sur 2 donc c'est l'art sinus de zéro donc c'est l'angle bon signe 00 et l'angle entre - pis sur deux épis sur deux dans le silo 050 donc la bonne la borne inférieure de l'intégrale en fonction de tes 4 à 0 tk c'est l'arc sinus de huit sur deux donc c'est l'art sinus de racines de 2 sur 2 c'est donc le mans bloqué 30 - puis sur deux épis sur deux dont l'artiste dont le sinus pourra signe de 2 sur 2 ainsi et ça c'est une valeur connu du sinus et cet angle-là le seul angle de vue entre moby sur deux épis sur de dont le cynisme racing de 2 sur 2 c'est l'angle de pi sur quatre donc l'état sera pis sur 4 m à la borne supérieure d'intégration sera pis sur quatre donc l'intégrale entre 0 et racines de 2 2 pis sur racine de 8-2 x de dire ce qu'on veut donner va devenir une intégrale entre 0 et puis sur quatre comme on l'a vu et de quoi main le pit qui était au numérateur il va rester ainsi une constante ça change pas sur arte 8-2 x² mais on a dit que le mix on avait remplacé par de chimistes état donc racing de lotir racines de 8-2 fois de sinus têtard le taux car et c'est bien tout le peixe que j'élève au carré et puis il me reste le dx dans le pays c'est écrire c'est écrit sur le côté d ces deux cosinus d'état des titres dont je complète par de cosmétiques est un détecteur et voilà j'ai une nouvelle intégrale en fonction de tes états qui peut paraître plus compliquée mais dont on sait que grâce aux identités trigonométrie qu'elle va se simplifier m déjà on va simplifier un peu les choses en ouvrant les parenthèses sous la racine en m il est représentant 5 sous une forme un petit peu plus donc notre intégral entre 0 et racines de de 2 x sur racine de 8-2 x2 depi pardon sur racine de huit mois deux ex de dx été également intégralement 3 0 et puis sur quatre de pise sûr racing 2 8 - il apprend joue les parenthèses je tiens 8 s'immisce qu'avec l'état et à l'extérieur de la fraction g2e cosinus d'état détectera halak et pour cent je vais continuer à m'occuper de la racine les électriciens racines de 8 ans facteur pour bien faire apparaître l'identité trigonométriques d'antenne servir donc l'intégral de 0 à racine de dessus de lui depi surfacing de 8-2 x² dx été gala intégral entre 0 et puis sur quatre 2 eh bien le coup déjà pour commencer à simplifier les choses le 2 qui se trouve à l'externat fraction jouer le il est multiplié par pays dogon au numérateur sa lettre de pi sur un an et au dénominateur je vais factoriser pas racine de lui donc je la vois racines de lui multipliez par la racine de l'homme aux sinus karité tard et ils m'arrêtent nîmes reste cosinus teta des têtards et maintenant que la racine de l'homme aux sinus qu'avec les termes je me bats sur l'identité trigonométriques bien connu qui dit que cosinus car était tapissé muscat été taillé à berlin et je me dis que la racine de 1-6 musc arrêté tard c'est cosinus têtard donc que cette racine carrée là le fait de pouvoir la remplacer par cosinus têtard peux-tu me dira pourquoi pas valeur absolue de cosinus d'état parce qu'après tout on n'est pas sûr du cygne mais en faite si on est sur du signe parce que si tu regardes sur le côté on a dit que t'étais à paris entre moins bien sûr de lévis sur deux et si t'est a varié entre - qui sur deux épis sur dedans dans ce cas-là le cosinus de d'état lui le cosinus de tous les ans entre - pisu rugby sur deux il est positif il est entre 0 et 1 donc c'est pas la peine que je mette la valeur absolue dans cette racine il faut bien cosinus titre et donc moins intégral ce rééquilibrage simplifie petit à petit intégral deux héros appui sur quatre j'ai mon deux pieds au numérateur et au dénominateur le racing de 8 heures je vais transformer en deux racines de 2 on sait que ça fait de racines de 2 la racine 2-6 cariste état on la disait devient cosinus d'état et à l'extérieur de la fraction j'ai toujours mon costume steta d'été tao que j'ai pas touché depuis tout à l'heure et là ya plein de choses qui simplifie mais on peut simplifier les deux au numérateur et le dénominateur on peut simplifier les cosinus d'état c'est même pour ça qu'on a fait tout ça mais on simplifie cosinus thê thao numérateur et le dénominateur et on va bien voir ce qui va nous rester là dedans ainsi il nous reste plus que le pit au numérateur et racines de deux au dénominateur un bon alors le racing de deux audi dominateur on va le replacer au numérateur on sait que est sûre signe de deux c'est la même chose que racine de 2 sur 2 donc notre intégrale notre intégral intégral pour nous adonner bail va devenir intégrale de 0 happy sur quatre deux pics racines de 2 sur 2 des états j'ai transformé le racing de dông nai râle gros dénominateur parents racines de sur d'autres le lieu tu sais que ça c'est exactement la même chose et voilà benjamin intégral quand fait d'une fonction constante de la fonction constante et d'égout qui est égal à pyrazines de 2 sur 2 elmaleh intégral d'une fonction constante c'est une fonction linéaire la primitive une primitive d'une fonction constante et d'une fonction linéaire donc ça c'est pas un problème de trouver le primitivisme ville multiplie par titre et donc moins intégral données dans l'intégrale de 0 à pissila racines de de de pi sur les racines de 8-2 x² dx va être payant à l'art la primitive c'est à dire pis il faut acter tard racines de 2 sur 2 apprendre entre 0 et puis sur quatre et maintenant il reste plus qu'à substituer puis sur quatre et un substitut à 0 et à faire la différence en faire la différence pas tout à fait puisque on se rend compte que quand on substitue 0 à la place de tita ça fait zéro donc l'homme la seule chose à faire c'est substituer puis sur 4 à la place de tests a donc lorsque têtard devient pis sur quatre halle 4 qui est le dénominateur du puits sur casa se retrouvaient multiplient et parlent d'eux qui te dit dominateur de la primitive je vais avoir un dénominateur vite et je vais avoir un pif wapiti va me donner puis au carré et ça va me donner comme résultat final que mon intégral est égal à piller au carré racine de 2 sur lui