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Transcription de la vidéo

bien dans la vidéo précédente je te rappelle on trouvait les primitifs de la fonction qui x associe x cube fois racines de 9.6 carré et on les trouvait en calculant intégral entre 0 x2 t cube voit racines de 9 - tekka raid était comme on fait d'habitude alors on a vu qu'on a eu besoin de deux changements de variables 1 du type sinus teta pour traiter les racines de 9 points d'écart et et un autre avec u égal caussinus teta qui va nous permettre de revenir à une écriture sous forme de racine carrée alors là ce qu'on doit faire maintenant c'est réécrire l'intégrale maintenant qu'on a qu'on me fait tout ce qu'il fallait pour le changement de variables qu'on a trouvé uc on a trouvé les bornes là il faut maintenant réécrire l'intégrale en fonction de lui et maintenant la calculer et c'est ce qu'on va faire tout de suite l'intégrale donc nous disons 2 1 jusqu'à racines de 1 - 6/4 et sur 9,2 alors faut rien oublier un j'ai le moins qui vient du des tête-à-queue je mets tout de suite pour pas l'oublier j'ai le 243 la constante de 143 qui elle n'a pas bougé ensuite tout ce qui est caussinus étage le remplace par eu donc je vais avoir un moins eu au carré x eu au carré et le sinus d'état des états chez déjà 1000 - et tout le reste il faut que je mette des voix là et donc j'ai cette intégrale là en fonction de lui et c'est intégral là en fonction de hull est très simple à calculer puisque c'est l'intégrale d'une fonction polynôme donc on va développer ce qui a soudain tegra les on va pouvoir prendre la primitive facilement ceci c'est l'intégrale de 1 à racine de 1 - 6/4 et sur 9,2 -243 uqar et plus de 143 une puissance 4d eu là j'ai fait qu'ouvrir les en thèse et là on prend un primitif de chaque monôme c'est donc j'ouvre le crochet uqar et s'adonne youtube sur trois donc je vais avoir -243 une cube sur trois plus un lui une puissance 4 ça donne une puissance 5 sur 5 donc 243 lui puissant cinq sur cinq je ferme le crochet et ceci est à prendre entre un et racines de 1 - 6/4 et sur neuf bon alors 243 sur trois ça se simplifie en 81 on va déjà écrire cette simplification ça nous facilitera un peu la vie c'est ouvrir aux noms qu'on n'ouvre le crochet -81 hugo cube +243 cinquième depuis 105 ferme le crochet et ceci à prendre entre un et racines de 1 - x carrés sur neuf et ben on a fini reste plus qu'à remplacer par les bornes d'intégration donc on va pas s'embêter à simplifier plus avant a juste remplacé eu par la racine carrée c'est égal à -81 de toute la racine carrée occupe c'est à dire racine carrée de 1 - 6/4 et sur neuf fermer la parenthèse puissance 3 +243 cinquième de racine carrée de 1 - 6 au carré sur neuf fermer la parenthèse puis 105 et là il va falloir soustraire cette fonction-là évalué en un donc en place du parent ça nous fait moins 80 plus de 143 5e on calcule combien ça fait et on leur tranche à dire on change le signe je t'épargne le calcul ça fait plus 160 2 5e et voilà une primitive de la fonction données et pour obtenir toutes les primitifs de la fonction données il suffit de remplacer la constante sans soin en deux cinquièmes par une constante plus c'est donc les primitifs de la fonction données sont de la forme - 81 racines de 1 - x carrés sur neuf le tout à la puissance 3 +243 5e racines de 1 - x carrés sur neuf le tout à la puissance 5 + c et j'imagine que si tu re dérive ça et bien après un lourd travail de dérivation tu retrouveras la fonction x cube un facteur de racines de 9.6 carré